Puissances

102

[Cal.5 - Ch.3]

1. Reproduire la feuille de calcul suivante.


2. La formule de tableur qui permet de calculer la puissance d'un nombre est ^. Ainsi, pour calculer 5^{2}, on entre la formule = 5^2

a. Quelle formule doit-on entrer dans la cellule B2 pour permettre de calculer les puissances successives de 9 en étirant la cellule vers la droite ?

b. Compléter alors la ligne 2 du tableur.

c. Que peut-on constater concernant le chiffre des unités des nombres obtenus ?

103

[Cal.5 - Ch.3]

1. Reproduire la feuille de calcul suivante.



2. a. Dans la cellule B2, entrer la formule =$E$2^A2 et étirer cette formule jusqu'à la cellule B12.

b. Que permet de calculer cette formule ?

3. a. Dans la colonne C, calculer l'inverse des nombres de la colonne B.

b. Que constate-t-on ?

c. Soit a un nombre et soit n un nombre entier positif. Conjecturer le lien entre a^{n} et a^{-n}.

104

[Cal.5 - Ch.3]

Axel a obtenu ce résultat en utilisant la commande NotationScientifique(456 000) de GeoGebra.

En utilisant ce résultat, donner l'écriture décimale des nombres \text{A, B, C} et \text{D} suivants.

La précision du nombre affiché peut être réglée avec la commande
NotationScientifique(nombre, précision).

[Rais.6 - Cal.5]
1. Expliquer le but de l'algorithme ci-dessous.

2. On a complété cet algorithme de sorte qu'il nous précise si le nombre de départ est un carré parfait ou non.

a. Télécharger le programme

ici.

b. Expliquer la commande de la ligne 6.

c. En utilisant ce programme, déterminer si les nombres suivants sont ou non des carrés parfaits : \text{729, 960, 3~136 et 5~000.}

[Rais.6 - Cal.5]
Compléter

le programme suivant

pour qu'il calcule a^{n}.