Dans
, représenter chacune des régions du plan telles que :
- x + y \gt 150
- x + 3y \gt 210
- 3y \gt 180
Pour cela, utiliser la fenêtre Calcul formel et l'instruction Résoudre :
1 Résoudre (\lt Équation en x \gt)
Par exemple, pour la première inéquation, écrire :
1 Résoudre ( x + y \gt 150)
Il faut cliquer sur le rond apparaissant sous le numéro 1 pour que la région du plan correspondant soit représentée.
1. Commenter le graphique obtenu.
2. a. Montrer que pour un gain g en euro, on a 300x + 500y = g .
b. Créer un curseur g (allant de 0 à 60 000, avec un pas de 1 000), puis construire la droite d'équation 300x + 500y = g . Proposer trois productions permettant un gain de 40 000 €.
3. Quel est le gain maximal que l'on puisse faire ? À quelle production d'objets \text{O}_1 et \text{O}_2 cela correspond-il ? Justifier.