59
[Représenter.]
Dans un repère orthonormé, représenter dans chaque cas la droite passant par le point \text{A} et de coefficient directeur m.
1. Droite d _ { 1 } : \mathrm { A } ( - 1 \:; 4 ) et m = - 2.
2. Droite d _ { 2 } : \mathrm { A } ( - 3 \:; 2 ) et m = 0\text{,}8.
3. Droite d _ { 3 } : \mathrm { A } ( - 0\text{,}5 \:; 0\text{,}5 ) et m = \dfrac { 2 } { 3 }.
4. Droite d _ { 4 } : \mathrm { A } ( 7 \:; 1 ) et m = - \dfrac { 3 } { 7 }.
5. Droite d _ { 5 } : \mathrm { A } \left( \dfrac { - 4 } { 3 }\:; \dfrac { - 1 } { 2 } \right) et m = \dfrac { 4 } { 9 }.

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60
[Représenter.]

Associer à chaque droite son équation réduite.

1. y = 0\text{,}8x - 0\text{,}2
2. y = - \dfrac { 4 } { 5 } x + 1
3. y = x - 0\text{,}2
4. y = 0\text{,}8 x + 1

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61
[Représenter.]

Dans un repère bien choisi, tracer les droites dont on donne les équations réduites suivantes :

1. d _ { 1 } : y = \dfrac { 1 } { 3 } x - \dfrac { 5 } { 3 }
2. d _ { 2 } : y = - x - \dfrac { 4 } { 3 }

3. d _ { 3 } : y = - \dfrac { 1 } { 3 } x
4. d _ { 4 } : y = \dfrac { 2 } { 3 } x - \dfrac { 2 } { 3 }

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62
[Calculer.]

Dans chacun des cas suivants, déterminer par le calcul l'équation réduite de la droite ( \mathrm { AB } ).

1. \mathrm { A} \left( - \dfrac { 1 } { 2 } \:; \dfrac { 3 } { 2 } \right) et \mathrm { B } \left( \dfrac { 1 } { 4 } \:; \dfrac { 7 } { 4 } \right).

2. \mathrm {A} \left( - \dfrac { 5 } { 9 } \:; - \dfrac { 1 } { 7 } \right) et \mathrm {B} \left( - \dfrac { 1 } { 9 }\: ; \dfrac { 3 } { 7 } \right).

3. \mathrm {A} ( 0\text{,}3 \:; 0\text{,}5 ) et \mathrm {B} ( - 0\text{,}45 \:; 0\text{,}8 ).

4. \mathrm { A } ( - 1\text{,}64\: ; 0\text{,}8 ) et \mathrm {B} ( - 0\text{,}44\: ; 1\text{,}2 ).

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63
[Calculer.]

Dans chacun des cas suivants, déterminer l'équation réduite de la droite ( \mathrm { AB } ).

1. \mathrm { A} \left( \dfrac { 2 } { 3 }\: ; -\dfrac { 1 } { 2 } \right) et \mathrm { B } \left( -\dfrac { 1 } { 3 }\: ; \dfrac { 3 } { 2 } \right).

2. \mathrm {A} \left( - \sqrt{3} \:; -2\sqrt{2} \right) et \mathrm {B} \left( 2\sqrt{2} \:;\sqrt{3} \right).

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64

Algo
[Calculer.]

On considère l'algorithme suivant :

\boxed{ \begin{array} { l } \text { def eqn\_reduite(a,b,c)} : \\ \quad { \text { Si b} \neq 0 \text { alors} :} \\ \qquad {\text{m} \leftarrow -\dfrac{\text{a}}{\text{b}}} \\\\ \qquad {\text{p} \leftarrow -\dfrac{\text{c}}{\text{b}}} \\ \quad \text{Fin Si} \end{array} }

1. Quel est le rôle de cet algorithme ?

2. Que se passe-t-il dans le cas où b = 0 ?

3. Programmer cet algorithme en Python et le faire fonctionner pour a = 4, b = 5, c = -7 .

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