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39
Les fonctions suivantes sont définies et
dérivables sur \mathbb{R}. Donner leur fonction dérivée.
1.f(x)=\mathrm{e}^{3 x}
2.g(x)=\mathrm{e}^{2 x+5}
3.h(x)=\mathrm{e}^{-4 x+1}
4.j(x)=\mathrm{e}^{5}
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40
Vrai ou faux ?
« La fonction f définie sur \mathbb{R} par f(x)=5\, \mathrm{e}^{2 x}
vérifie l'égalité f^{\prime}=f. »
Justifier la réponse.
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41
On se place dans un repère orthonormé. Justifier
si l'affirmation suivante est vraie ou fausse. « La
courbe représentant la fonction f définie sur \mathbb{R} par f(x)=-\mathrm{e}^{x} est située au-dessus de l'axe des
abscisses du repère. »
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42
Soit x \in \mathbb{R}. Développer les expressions suivantes.
1.\mathrm{e}^{x}\left(\mathrm{e}^{x}+x\right)