Pour modéliser l'action d'un fluide sur un objet, on utilise la force pressante et la pression dont les valeurs sont reliées par la relation P=\dfrac{F}{S}. La force pressante \vec{F} est perpendiculaire à la surface S et dirigée du fluide vers la paroi.

On explique les propriétés des fluides par leur composition microscopique : on considère qu'ils sont composés de molécules en mouvements désordonnés les unes par rapport aux autres. La pression et la force pressante sont deux manières d'exprimer l'action mécanique causée par les chocs des molécules sur les parois. La température est un indicateur de l'état d'agitation des molécules.

Pour les gaz (compressibles), la loi de Boyle-Mariotte permet d'établir une relation entre pression et volume de ce gaz. Pour les liquides (incompressibles) : la relation fondamentale de la statique des fluides permet de déterminer la pression en un point dans un liquide en fonction de sa profondeur.

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Les limites de la modélisation

La modélisation présentée dans ce chapitre ne s'applique a priori qu'à des fluides au repos (immobiles par rapport aux parois du contenant). Les modèles de la pression et de la force pressante ne sont applicables sans modification que pour des surfaces planes.

Le modèle microscopique des fluides reste très simple et ne prend pas en compte les mouvements de rotation ou vibration des molécules, par exemple. S'il fonctionne très bien pour les températures et pressions habituelles, il devient invalide à très faible température ou à de trop fortes pressions.
Ainsi, la loi de Boyle-Mariotte n'est plus valide au-delà d'une pression trop élevée, et ne s'applique pas si la quantité de gaz ou si la température varient.

La relation fondamentale de la statique des fluides est vérifiée avec une bonne précision car la plupart des liquides sont très peu compressibles. Toutefois, si le champ de gravité n'est pas uniforme, cette relation n'est plus valide. Pour les liquides (incompressibles), la relation fondamentale de la statique des fluides permet de déterminer la pression en un point dans un liquide en fonction de sa profondeur.

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