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C
Matelas pneumatique
✔ANA : Utiliser des documents pour résoudre une problématique
Dans l'état de l'Utah aux États-Unis, la salinité du Grand Lac Salé est variable. Un baigneur est allongé et flotte dans une zone du lac où la salinité atteint 1{,}17 \times 10^3 kg·m-3.
Sachant que la densité moyenne d d'un corps humain a pour valeur d = 1,062, calculer la fraction du corps du nageur qui se trouve au dessus de l'eau.
La fraction précédente varie-t-elle si le baigneur se recroqueville et se met en boule ? Justifier.
Données
Masse moyenne d'une personne :75 kg
Surface corporelle moyenne d'une personne :1{,}7 m2
Pression recommandée dans un matelas pneumatique :1{,}033 bar
Volume du matelas gonflé :1{,}48 \times 10^{-1} m3
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Plonger en autonomie
✔RAI/ANA : Utiliser des informations pour résoudre une problématique
Les plongeurs sous-marins utilisent des bouteilles de nitrox, un mélange gazeux de diazote et dioxygène. Ce mélange est sous pression dans la bouteille. Le plongeur le respire à une pression égale à la pression de l'eau autour de lui.
À partir du volume de la bouteille et de la pression du mélange, on peut calculer l'autonomie du plongeur,
c'est-à-dire la durée qu'il peut passer sous l'eau avant de manquer de dioxygène. Cette autonomie diminue avec la profondeur à laquelle se trouve le plongeur.
Expliquer pourquoi cette autonomie diminue et vérifier les valeurs données pour l'autonomie à différentes profondeurs. Donner la réponse sous la forme d'un compte rendu détaillant les résultats obtenus et éventuellement les hypothèses effectuées.
Données
Consommation d'un plongeur : 20 L∙min-1 ;
Volume de la bouteille : 15,0 L ;
Pression de la bouteille pleine : 200 bars ;
Autonomie à une profondeur de 20 m : 37 min ;
Autonomie à une profondeur de 50 m : 18 min ;
On impose par sécurité une pression restante de 50 bars au moment où le plongeur refait surface.
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L'énigme de Torricelli
✔RAI/ANA : Construire un raisonnement
Vers 1643, les fabricants de fontaines à Florence, en Italie, sont face à un problème : malgré les perfectionnements des pompes, impossible d'extraire l'eau du fleuve Arno à plus de 32 pieds de hauteur (10 mètres environ). Après des démarches infructueuses auprès de Galilée, ils demandent à Torricelli de se pencher sur ce problème incompréhensible.
1. Quelle est l'explication de ce phénomène ?
2. Comment faire pour pomper l'eau plus haut que 10 mètres ? Rédiger un compte rendu expliquant votre raisonnement et détaillant vos calculs.
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Fontaine sur la terrasse du palai Pitti à Florence, XVIIe siècle.
Histoire des sciences
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Evangelista Torricelli (1608-1647) est un physicien et mathématicien italien. Il est nommé mathématicien du
grand-duc de Toscane à la suite de Galilée lorsque celui-ci meurt en 1642. Il est notamment connu pour avoir inventé le baromètre, à la suite de ses travaux pour aider les fontainiers de Florence. Une unité de pression (le torr) est nommée en son honneur, mais elle n'est presque plus utilisée aujourd'hui.
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Retour sur la problématique du chapitre
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La fontaine de Héron
✔RAI/ANA : Utiliser des résultats expérimentaux pour répondre à la problématique ✔VAL : Identifier et évaluer les sources d'erreur
La fontaine de Héron est un dispositif connu depuis l'Antiquité.
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