En 1644, Torricelli (1608-1647) réalise une expérience : il place sur un bain de mercure un tube rempli lui aussi de mercure, avec l'ouverture vers le bas. Quelle que soit la hauteur du tube ou son inclinaison, le mercure s'en écoule jusqu'à ce que le ménisque atteigne 76 cm au-dessus du bain.

1. Pourquoi le mercure s'écoule-t-il ?

2. Que contient le tube au-dessus du mercure ?

En 1648, Blaise Pascal fait l'expérience à Clermont-Ferrand où il obtient les mêmes résultats. Au sommet du puy de Dôme, en revanche, le niveau du Mercure descend en dessous de 76 cm.

3. Pourquoi le niveau de mercure est-il plus faible au sommet du puy de Dôme ?

Histoire des sciences

Les conclusions que Blaise Pascal tire de l'expérience de 1648, dont l'existence du vide, restent controversées de son vivant. Des savants, en particulier René Descartes, s'y opposent.
L'existence du vide renvoie à d'autres débats comme l'existence des atomes et a longtemps été un sujet de controverse.
On peut en effet proposer d'autres interprétations pour cette expérience, notamment supposer que la gravité est moins intense en altitude. L'existence du vide est aujourd'hui établie.

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33
Expérience à la maison

Bouchon de champagne

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Prendre une bouteille en plastique de 1,5 L vide. La boucher avec un bouchon en liège ou en silicone. Comprimer brutalement la bouteille. Le bouchon est projeté, éventuellement, à plusieurs mètres. (Attention : le bouchon peut faire des dégâts à l'impact).

1. Quelle loi s'applique ici ?

2. Expliquer cette expérience, en justifiant éventuellement par des schémas.

3. Un bouchon de champagne « saute » lorsque la pression à l'intérieur de la bouteille atteint environ 2,5 bars. Est-il plausible dans cette expérience que la pression atteigne de telles valeurs (1 bar = 10⁵ Pa) ?

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34
Histoire des sciences

L'expérience de Mariotte

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La loi de Mariotte a été découverte indépendamment par le Français Edme Mariotte (1620-1684) et par l'Irlandais Robert Boyle (1627-1691). Pour établir cette loi, Boyle utilise un tube en J dans lequel il verse un peu de mercure. L'air piégé dans le tube a alors une pression P_{0} et un volume V_{0}. Il ajoute ensuite du mercure dans le tube. Il mesure le nouveau volume d'air V_{1} et calcule la pression P_{1}.

1. Comment peut-on calculer la pression P_{1} sans utiliser la loi de Mariotte ?

2. Comment, à partir de plusieurs mesures de ce type, Boyle a-t-il pu établir la loi de Boyle-Mariotte ?

Données

Volume d'air initial : V_{0}= 11 cm³ ;
V_{1}= 7,0 cm³ ;
h_{1}= 43,5 \times 10^-2 m ;
Masse volumique du mercure : \rho_m = 13{,}55 kg·dm^‑3.

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35
Des liquides au même niveau ?

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Soit un tube en U rempli partiellement de mercure. On ajoute un volume d'eau d'un côté du tube, sur une hauteur h_{2} de 15 cm. L'eau et le mercure sont non miscibles.

1. À votre avis, la surface libre de l'eau et celle du mercure sont-elles à la même hauteur (h_{1} = h_{2}) ? Pour le vérifier, il faut appliquer le principe fondamental de l'hydrostatique aux points 1 et 2, où la pression est identique.

2. Exprimer puis calculer h_{1}.

3. À quelle condition h_{1} et h_{2} ont-elles la même valeur ?

Donnée

Masse volumique du mercure : \rho_m = 13{,}55 kg·dm^‑3.

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Pour aller plus loin

32 L'expérience de Torricelli et ses conséquences

33Expérience à la maison

Bouchon de champagne

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L'expérience de Mariotte

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