une boule à neige interactive
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Mathématiques 4e - 2022

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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 13
Exercices d'entraînement

1. Triangles égaux

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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.
Développer les connaissances.
Maîtriser les notions de manière approfondie.
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33
[Mod.4 - Rep.5]

1. Les triangles \text{GHI} et \text{KLM} sont égaux. Justifier.
figures de l'exercice 33
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2. Compléter le tableau suivant.

Sommets superposablesCôtés superposablesAngles de même mesure
\text{L} et
[\mathrm{LM}] et
\widehat{\mathrm{MLK}} et
\text{K} et
[\mathrm{KM}] et
\widehat{\mathrm{LKM}} et
\text{M} et
[\mathrm{LK}] et
\widehat{\mathrm{LMK}} et
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34
[Mod.4 - Rep.5 - Cal.3]

Dans chacun des cas suivants, les triangles sont égaux. Déterminer, en justifiant, la mesure manquante.
1.
figure 1 de l'exercice 34
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2.
figure 2 de l'exercice 34
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35
[Rais.3 - Com.1 - Com.4]

Compléter les phrases suivantes pour démontrer que les triangles \text{OPQ} et \text{RST} sont égaux.
triangles potentiellment égaux
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Dans le triangle \text{RST}, \mathrm{TS}=
, \widehat{\mathrm{RST}}=
et \widehat{\mathrm{RTS}}=
.
De plus, dans le triangle \text{OQP}, \widehat{\mathrm{QOP}}=
, \widehat{\mathrm{OQP}}=
et \mathrm{QO}=
.
Or, si deux triangles ont un côté de
longueur compris entre deux angles deux à deux de
mesure, alors ils sont
.
Donc les triangles \text{OPQ} et \text{RST} sont égaux.
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36
[Rais.3 - Com.1 - Com.4]

En vous aidant de la rédaction de l'exercice précédent, démontrer que les triangles \text{UVW} et \text{XYZ} suivants sont égaux.
figure de l'exercice 36
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37
[Rep.6 - Rais.3 - Com.4]

Soit \text{TEO} et \text{LEO} deux triangles tels que \mathrm{TO}=5 \mathrm{~cm}, \widehat{\mathrm{EOT}}=28^{\circ}, \mathrm{LE}=5 \mathrm{~cm} et \widehat{\mathrm{LEO}}=28^{\circ}.

1. Faire une figure à main levée.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
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2. Ces deux triangles sont-ils égaux ? Justifier.
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38
[Mod.4 - Rais.4]

Soit ABC un triangle tel que \mathrm{AB}=7 \mathrm{~cm}, \widehat{\mathrm{BAC}}=45^{\circ} et \widehat{\mathrm{CBA}}=37^{\circ}.
Timéo et Jules ont construit sur leur cahier un triangle égal au triangle \text{ABC}. Les triangles qu'ils ont obtenus sont-ils égaux entre eux ?
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39
[Mod.4 - Rais.4]

Soit \text{DEF} un triangle tel que \mathrm{DF}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{FE}=8 \mathrm{~cm} et \widehat{\mathrm{EFD}}=70^{\circ}.
Amélie et Julien ont construit sur leur cahier un triangle égal au triangle \text{DEF}. Les triangles qu'ils ont obtenus sont-ils égaux entre eux ?
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40
[Mod.4 - Rep.5 - Cal.3]

Associer les triangles égaux entre eux.
figure de l'exercice 40
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figure de l'exercice 40
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figure de l'exercice 40
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figure de l'exercice 40
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41
[Mod.5 - Rep.6 - Rais.4]

Soit \text{POT} un triangle tel que \mathrm{PO}=10 \mathrm{~cm}, \widehat{\mathrm{TOP}}=27^{\circ} et \widehat{\mathrm{TPO}}=63^{\circ}.

1. Construire un triangle \text{RIZ} égal au triangle \text{POT}.
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2. Quelle semble être la nature du triangle \text{RIZ} ? Le prouver.
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42
[Mod.4 - Rais.3 - Com.4]

Sur la figure suivante tracée à main levée, les points \text{L}, \text{I} et \text{S} sont alignés. Démontrer que les triangles \text{ELI} et \text{ISA} sont égaux.
Figure de l'exercice 42
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43
Copie d'élève
[Mod.4 - Com.2]

Le professeur de Laora souhaite que ses élèves construisent le triangle BEL tel que \widehat{\mathrm{BEL}}=67^{\circ}, \widehat{\mathrm{EIB}}=34^{\circ}, \widehat{\mathrm{EBL}}=79^{\circ} et \mathrm{BE}=3 \mathrm{~cm}.
Laora a tracé la figure suivante.

Retrouver l'erreur faite par Laora et expliquer la méthode pour reproduire correctement le triangle \text{BEL}.
figure de l'exercice 43
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44
Inversé
[Ch.2 - Mod.4 - Mod.5]

Proposer une figure qui utilise une symétrie centrale et écrire un énoncé qui demande de démontrer que deux triangles sont égaux. Il faudra faire apparaître un angle de \text{35°} et une longueur de 5 \mathrm{~cm}.
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