Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 13
Exercices d'entraînement
1. Triangles égaux
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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.
Développer les connaissances.
Maîtriser les notions de manière approfondie.
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33[Mod.4 - Rep.5]
1. Les triangles \text{GHI} et \text{KLM} sont égaux. Justifier.
2. Compléter le tableau suivant.
| Sommets superposables | Côtés superposables | Angles de même mesure |
|---|---|---|
| \text{L} et | [\mathrm{LM}] et | \widehat{\mathrm{MLK}} et |
| \text{K} et | [\mathrm{KM}] et | \widehat{\mathrm{LKM}} et |
| \text{M} et | [\mathrm{LK}] et | \widehat{\mathrm{LMK}} et |
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34[Mod.4 - Rep.5 - Cal.3]
Dans chacun des cas suivants, les triangles
sont égaux. Déterminer, en justifiant, la
mesure manquante.
1.
2.
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35[Rais.3 - Com.1 - Com.4]
Compléter les phrases suivantes
pour démontrer que les triangles \text{OPQ} et \text{RST}
sont égaux.
Dans le triangle \text{RST}, \mathrm{TS}= , \widehat{\mathrm{RST}}= et \widehat{\mathrm{RTS}}= .
De plus, dans le triangle \text{OQP}, \widehat{\mathrm{QOP}}= , \widehat{\mathrm{OQP}}= et \mathrm{QO}= .
Or, si deux triangles ont un côté de
longueur compris entre deux angles deux
à deux de mesure, alors ils sont
.
Donc les triangles \text{OPQ} et \text{RST} sont égaux.
De plus, dans le triangle \text{OQP}, \widehat{\mathrm{QOP}}=
Or, si deux triangles ont un côté de
Donc les triangles \text{OPQ} et \text{RST} sont égaux.
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36[Rais.3 - Com.1 - Com.4]
En vous aidant de la rédaction de l'exercice
précédent, démontrer que les triangles \text{UVW}
et \text{XYZ} suivants sont égaux.
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37[Rep.6 - Rais.3 - Com.4]
Soit \text{TEO} et \text{LEO} deux triangles tels
que \mathrm{TO}=5 \mathrm{~cm}, \widehat{\mathrm{EOT}}=28^{\circ}, \mathrm{LE}=5 \mathrm{~cm} et \widehat{\mathrm{LEO}}=28^{\circ}. 1. Faire une figure à main levée.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2. Ces deux triangles sont-ils égaux ? Justifier.
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38[Mod.4 - Rais.4]
Soit ABC un triangle tel que \mathrm{AB}=7 \mathrm{~cm}, \widehat{\mathrm{BAC}}=45^{\circ} et \widehat{\mathrm{CBA}}=37^{\circ}. Timéo et Jules ont construit sur leur cahier un triangle égal au triangle \text{ABC}. Les triangles qu'ils ont obtenus sont-ils égaux entre eux ?
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39[Mod.4 - Rais.4]
Soit \text{DEF} un triangle tel que \mathrm{DF}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{FE}=8 \mathrm{~cm} et \widehat{\mathrm{EFD}}=70^{\circ}. Amélie et Julien ont construit sur leur cahier un triangle égal au triangle \text{DEF}. Les triangles qu'ils ont obtenus sont-ils égaux entre eux ?
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40[Mod.4 - Rep.5 - Cal.3]
Associer les triangles égaux entre eux.
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41[Mod.5 - Rep.6 - Rais.4]
Soit \text{POT} un triangle tel que \mathrm{PO}=10 \mathrm{~cm}, \widehat{\mathrm{TOP}}=27^{\circ} et \widehat{\mathrm{TPO}}=63^{\circ}. 1. Construire un triangle \text{RIZ} égal au triangle \text{POT}.
GeoGebra
2. Quelle semble être la nature du triangle \text{RIZ} ? Le prouver.
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42[Mod.4 - Rais.3 - Com.4]
Sur la figure suivante tracée à main levée,
les points \text{L}, \text{I} et \text{S} sont alignés. Démontrer
que les triangles \text{ELI} et \text{ISA} sont égaux.
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43Copie d'élève[Mod.4 - Com.2]
Le professeur de Laora souhaite que ses
élèves construisent le triangle BEL tel que \widehat{\mathrm{BEL}}=67^{\circ}, \widehat{\mathrm{EIB}}=34^{\circ}, \widehat{\mathrm{EBL}}=79^{\circ} et \mathrm{BE}=3 \mathrm{~cm}.
Laora a tracé la figure suivante.
Retrouver l'erreur faite par Laora et expliquer la méthode pour reproduire correctement le triangle \text{BEL}.
Laora a tracé la figure suivante.
Retrouver l'erreur faite par Laora et expliquer la méthode pour reproduire correctement le triangle \text{BEL}.
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44Inversé[Ch.2 - Mod.4 - Mod.5]
Proposer une figure qui utilise une
symétrie centrale et écrire un énoncé qui
demande de démontrer que deux triangles
sont égaux. Il faudra faire apparaître un
angle de \text{35°} et une longueur de 5 \mathrm{~cm}.Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
