On considère l'équation 3 t-8=7 t+2.
1. Le nombre 3 est-il une solution de cette équation ?
2. Le nombre -2,5 est-il solution de cette équation ?

• On remplace t par la valeur proposée dans chacun des deux membres de l'équation.
• On effectue les calculs séparément dans chaque membre.
• Deux possibilités :
  • s'il n'y a pas égalité, le nombre testé n'est pas une solution de l'équation ;
  • s'il y a égalité, le nombre testé est une solution de l'équation.

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Le rectangle \text{ABCD} est tel que sa longueur est deux fois plus grande que sa largeur. On sait que son périmètre est égal à 15 cm. Écrire l'équation qui permet de calculer les dimensions du rectangle.

• On repère la quantité que l'on cherche et on la désigne par une lettre : ce sera l'inconnue.
• On utilise les informations du problème pour trouver le lien entre l'inconnue et les autres données.
• On détermine enfin l'équation à résoudre.

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On note x la largeur du rectangle. Puisque la longueur est deux fois plus grande que la largeur, alors la longueur est égale à 2x. On sait que P=2 \times \text {Largeur}+2 \times \text {Longueur}. On obtient donc l'équation :
2 \times x+2 \times 2 x=15 que l'on peut écrire plus simplement 6 x=15.