Une égalité reste vraie si on ajoute ou si on soustrait un même nombre à ses deux membres.

Une égalité reste vraie si on multiplie ou si on divise ses deux membres par un même nombre différent de 0.

Une équation du premier degré à une inconnue x est une égalité qui peut s'écrire sous la forme a x+b=0 où a et b sont des nombres donnés tels que a est non nul (a \neq 0). x est l'unique inconnue.

1. Une équation de ce type admet toujours une solution et cette solution est unique.
2. On parle d'équation du premier degré car x est écrit à la puissance 1 : {x=x^{1}}.

Pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue, on utilise les propriétés des opérations sur les égalités.

Résoudre 7 x-18=0 revient à résoudre 7 x-18{\color{#BF0426}~+~18}=0{\color{#BF0426}~+~18} soit 7 x=18.
On peut ensuite écrire \frac{7 x}{{\color{#BF0426}7}}=\frac{18}{{\color{#BF0426}7}} soit finalement x=\frac{18}{7}. La solution de l'équation est \frac{18}{7}.