Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 6
Outils numériques
Résolution d'équations
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116[Mod.10 - Rais.6]
À l'aide d'un tableur, on veut déterminer les
solutions entières de l'équation x^{2}=2 x+15.
1. Créer un tableau de trois lignes et
incrémenter les valeurs entières de x de
-10 à 10 sur la première ligne.
Coup de pouce
Pour incrémenter,
cliquer (en laissant cliqué) en bas à
droite de la cellule qui contient -10 (le
curseur prend alors la forme d'une croix
noire) puis faire glisser vers la droite.
2. Quelle formule doit-on écrire dans la cellule
B2 ? Et dans la cellule B3 ?
3. Étendre les formules en utilisant la même
méthode que pour incrémenter.
4. En déduire deux solutions entières de l'équation x^{2}=2 x+15.
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117[Mod.8 - Cal.5]
Leïla a utilisé le logiciel Scratch pour écrire un
programme de calcul. Son programme est disponible .
1. Qu'affiche le programme lorsque le nombre
donné est 7 ? Lorsque le nombre est -5 ?
2. Quel était le nombre proposé lorsque le
programme affiche « Le résultat est 21 » ?
3.
a. Soit x le nombre de départ. Exprimer en
fonction de x le calcul effectué par le programme.
b. À l'aide de la question précédente, calculer
le résultat si le nombre proposé est \frac{-5}{6}.
c. Calculer le nombre de départ pour obtenir
le résultat 7.
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118[Mod.10 - Rais.6]
Écrire un programme Scratch qui réalise le
programme de calcul suivant.
\boxed{
\begin{array} { r|l }
1 & \text{Choisir un nombre} \\
2 & \text{Prendre son quadruple} \\
3 & \text{Ajouter –7} \\
4 & \text{Ajouter le triple du nombre
de départ}
\end{array}
}
1. Quel nombre est obtenu lorsque le nombre
choisi est -7 ? 3,7 ?
2. Quel nombre faut-il choisir pour trouver
-4,5 ?
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119[Mod.10 - Rais.4]
Gabriel a complété une feuille de tableur pour
résoudre l'équation 5 x-3=-3 x+13.
1. Quelle formule a été écrite dans la cellule
B2 ? Dans la cellule C2 ?
2. Gabriel affirme qu'il connaît maintenant
une solution de l'équation. A-t-il raison ?
Justifier.
3. Son frère Alix affirme qu'il a réussi à trouver
une solution de l'équation {5 x-3=3 x-13}. A-t-il raison ? Justifier.
4. Résoudre les équations précédentes.
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
