Pour résoudre une équation aussi facilement qu'on le fait de nos jours, il aura fallu attendre l'avènement de l'algèbre et des écritures littérales. Cela n'a pas empêché l'existence d'autres méthodes à travers les âges. Une de ces méthodes, déjà utilisée par les Mésopotamiens et développée par les Égyptiens, a continué à être enseignée en Europe jusqu'au milieu du XX^e siècle : c'est la méthode de la fausse position. Le papyrus de Rhind répond à différents problèmes en utilisant cette méthode. Par exemple, voici le problème n°26 : « Une quantité et son quart font 15. Quelle est cette quantité ? »
Voici la résolution proposée : « Calcule avec 4 ; prends en le quart tu as 1 ; ensemble cela fait 5. Multiplie 5 par 3 tu obtiens 15. Donc le nombre recherché est 12 » (4 \times 3).