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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 6
Exercices
Automatismes
14 professeurs ont participé à cette page
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Tester une égalité
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39
À l'oral
On considère l'égalité -2 x+2=3 x+12.
1. Calculer -2 x+2 lorsque x=-2.
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40
À l'oral
Tester l'égalité 4 x-5=3 lorsque :
1. x=5
2. x=-2
3. x=2
4. x=\frac{1}{4}
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41
À l'oral
Trouver deux égalités vraies pour x=-5.
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42
On considère l'égalité -7 x-5=16.
1. L'égalité est-elle vraie lorsque x=0 ?
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43
Tester l'égalité 12-2 x^{2}=-6 lorsque :
1. x=2
2. x=-\frac{1}{3}
3. x=-1
4. x=3
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44
On considère l'égalité 3 x-10=x-6.
1. L'égalité est-elle vraie lorsque x=-1 ?
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45
Trouver deux égalités différentes vraies lorsque x=\frac{-5}{3}.
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Mise en équation
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46
À l'oral
Pour chaque énoncé, déterminer une équation qui permet de le résoudre.
1. Déterminer la longueur du côté d'un carré dont le périmètre est égal à 13 cm.
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47
Parmi les équations suivantes, quelle est celle qui permet de répondre au problème suivant ? Justifier.
Clodie achète trois baguettes à 0,90 € chacune et cinq croissants. Elle paie 7,20 €. Quel est le prix d'un croissant ?
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48
Déterminer l'équation qui permet de résoudre le problème suivant (on ne demande pas de trouver la solution.)
Chaque jour, Lydia lit 17 pages de son livre. Aujourd'hui, pour finir son chapitre, elle a exceptionnellement lu 25 pages. Sachant qu'elle a déjà lu 161 pages, depuis combien de jours a-t-elle commencé son livre ?
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Résoudre une équation
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49
À l'oral
Résoudre les équations suivantes.
1. x+3=5
2. 7-x=2
3. 4 x=28
4. 2 x=3
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50
À l'oral
Résoudre les équations suivantes.
1. \frac{x}{6}=\frac{5}{2}
2. \frac{7}{5}=\frac{x}{2}
3. \frac{x}{7}=\frac{2}{3}
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51
1. Quelle égalité est obtenue en ajoutant 5 à chaque membre de l'égalité {2 x-5=7} ?
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52
1. Quelle égalité est obtenue en multipliant par 2 chaque membre de l'égalité {\frac{x}{2}=3} ?
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53
Résoudre les équations suivantes.
1. x-7=5
2. 7 x=4
3. 3+x=-8
4. 5 x=-4
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54
Résoudre les équations suivantes.
1. 2 x-8=x+3
2. 7 x=5 x-3
3. \frac{2}{3}-x=\frac{7}{4}
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55
Résoudre les équations suivantes.
1. 2 t-5=7 t+6
2. 8-5 x=3 x-7
3. 15-7 y=18
4. 8-a=12
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56
Résoudre les équations suivantes.
1. 3 x+7=-8 x-12
2. 9 a-5=3-7 a
3. -12 t-7=-7 t
4. 7 x-5=12 x+17
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Programme de calcul
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57
À l'oral
On considère le programme suivant.
\boxed{
\begin{array} { r|l }
1 & \text{Choisir un nombre} \\
2 & \text{Multiplier par 7}\\
3 & \text{Ajouter 5}
\end{array}
}
1. Quel est le résultat obtenu lorsque le
nombre choisi au départ est :
c. \frac{1}{4} ?
a. 3 ?
b. -2 ?
2. Quel nombre faut-il choisir au départ
pour obtenir le résultat 12 ?
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58
On considère le programme suivant.
\boxed{
\begin{array} { r|l }
1 & \text{Choisir un nombre} \\
2 & \text{Retrancher 8} \\
3 & \text{Prendre le triple du
résultat précédent} \\
\end{array}
}
1. Quel est le résultat obtenu lorsque le
nombre choisi au départ est :
a. 5 ?
b. -1 ?
c. \frac{1}{2} ?
2. Quel nombre faut-il choisir au départ pour
obtenir le résultat 30 ?
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59
On considère le programme suivant.
\boxed{
\begin{array} { r|l }
1 & \text{Choisir un nombre} \\
2 & \text{Le multiplier par} -3\\
3 & \text{Ajouter 5}
\end{array}
}
1. Quel est le résultat obtenu lorsque le
nombre choisi au départ est :
a. 10 ?
b. -6 ?
c. \frac{4}{3} ?
2. Soit x le nombre choisi.
a. Exprimer en fonction de x le résultat du
programme.
b. À l'aide de l'expression trouvée, déterminer
le résultat du programme lorsque {x=-4}.
c. Déterminer le nombre x choisi lorsque le
programme donne \frac{7}{2} comme résultat.
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Modéliser un problème
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60
À l'oral
Pour arriver à 100 ans, il faut que je double mon âge et que j'ajoute 16. Quel est mon âge ?
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61
À l'oral
Rédiger un problème dont la mise en équation serait 3 x-10=50. Résoudre l'équation et répondre au problème posé.
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62
Dans un triangle, on sait que deux des angles sont respectivement le double et le triple du troisième.
1. Donner la mesure de chacun des angles de ce triangle ?
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63
Jules achète un stylo à 2,30 € et trois cahiers identiques. Il paie 10,40 € en tout. Quel est le prix d'un cahier ?
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YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah