Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 6
Exercices de synthèse
Synthèse
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100[Ch.2 - Mod.1 - Cal.4]
Résoudre les équations suivantes.1. -7 x+18=-3 x+14
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101[Ch.2 - Mod.1 - Cal.4]
Résoudre les équations suivantes.1. -2 \times(x-7)=8
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102[Ch.2 - Mod.1 - Cal.4]
Résoudre les équations suivantes.
1. \frac{2}{3} x-\frac{5}{4}=\frac{5}{6} x+\frac{9}{8}
2. 2-\frac{5}{3}(2 x-7)=\frac{-4}{3}(3-x)
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103[Ch.1 - Mod.8 - Cal.4]
Une piscine propose deux tarifs pour les
moins de 18 ans.
Tarif A : Un abonnement annuel de 16 € et chaque entrée coûte 3 €.
Tarif B : Chaque entrée coûte 5 €.
1. Pour chaque tarif, calculer le prix payé pour cinq entrées, puis pour dix entrées.
Tarif A : Un abonnement annuel de 16 € et chaque entrée coûte 3 €.
Tarif B : Chaque entrée coûte 5 €.
1. Pour chaque tarif, calculer le prix payé pour cinq entrées, puis pour dix entrées.
2.
a. Exprimer les deux tarifs en fonction du
nombre x d'entrées.
b. En déduire le nombre d'entrées pour lequel
les deux tarifs sont égaux.
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104[Ch.1 - Ch.2 - Mod.8 - Cal.4]
Thibaud a 12 ans et son père 36.1. Dans combien d'années Thibaud aura-t-il la moitié de l'âge de son père ?
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105[Ch.1 - Ch.2 - Mod.8 - Cal.4]
1. Trouver un nombre tel que la somme de son
triple et de son double est égal à la différence
entre 22 et sa moitié.Ressource affichée de l'autre côté.
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106[Ch.1 - Ch.2 - Mod.8 - Cal.4]
1. Trouver trois nombres entiers consécutifs
(qui se suivent) dont la somme est 321.
2. Trouver deux nombres pairs successifs dont
la somme est 490.
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107[Ch.1 - Ch.2 - Mod.8 - Rais.3]
Le nombre de points sur la carapace d'une
coccinelle dépend de son espèce. Dans un
jardin abritant uniquement des coccinelles à
cinq points et des coccinelles à sept points,
on compte 47 coccinelles et 291 points.
Combien y a-t-il de coccinelles à sept points dans ce jardin ?
Combien y a-t-il de coccinelles à sept points dans ce jardin ?
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108[Ch.2 - Mod.8 - Cal.4]
On donne le programme de calcul suivant.
1. Quel est le résultat lorsque le nombre choisi au départ est 8 ?
2. Quel est le nombre choisi au départ lorsque
le résultat est 20 ?
\boxed{
\begin{array} { r|l }
1 & \text{Choisir un nombre} \\
2 & \text{Ajouter 5} \\
3 & \text{Multiplier le résultat par 3} \\
4 & \text{Retrancher 4 au résultat}
\end{array}
}
1. Quel est le résultat lorsque le nombre choisi au départ est 8 ?
3.
a. Écrire l'expression littérale qui
correspond à ce programme.
b. En déduire le résultat obtenu pour x=\frac{-7}{4}.
c. Quel nombre faut-il choisir au départ pour
obtenir le résultat \frac{-7}{4}.
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109[Ch.2 - Mod.8 - Cal.4]
On considère le programme de calcul A
suivant.
1. Montrer que si on choisit 8 comme nombre de départ, le programme donne 20 comme résultat.
2. En appelant y le nombre choisi, donner
une expression en fonction de y traduisant le
programme A.
\boxed{
\begin{array} { r|l }
1 & \text{Choisir un nombre} \\
2 & \text{Retrancher 6 au nombre de
départ} \\
3 & \text{Multiplier le résultat par le
nombre de départ} \\
4 & \text{Ajouter 4}
\end{array}
}
1. Montrer que si on choisit 8 comme nombre de départ, le programme donne 20 comme résultat.
3. On considère le programme de calcul B
suivant.
Calculer le nombre qu'il faut utiliser pour que le programme A donne le même résultat que le programme B. Écrire le résultat sous forme d'une fraction puis sous forme décimale.
\boxed{
\begin{array} { r|l }
1 & \text{Choisir un nombre} \\
2 & \text{Ajouter 4 au nombre de départ} \\
3 & \text{Multiplier le résultat par le
nombre de départ} \\
4 & \text{Ajouter 5}
\end{array}
}
Calculer le nombre qu'il faut utiliser pour que le programme A donne le même résultat que le programme B. Écrire le résultat sous forme d'une fraction puis sous forme décimale.
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110[Mod.4 - Mod.8 - Cal.4]
Déterminer la valeur de x pour que le
périmètre du triangle \text{ABC} soit égal à 43 cm.
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111[Ch.2 - Mod.4- Mod.8]
On juxtapose un
triangle équilatéral
et un carré comme
schématisé ci-contre.
Est-il possible que le triangle et le carré aient
le même périmètre ? Justifier et calculer ce
périmètre si c'est possible.
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112[Ch.2 - Mod.5 - Mod.8]
Une canette de soda de forme cylindrique
possède une base de diamètre 7 cm. Quand
elle est pleine, elle contient 33 cL de liquide.
Quelle est la hauteur, arrondie au mm près,
de la canette ? On rappelle que 1 dm3 = 1 L et
que le volume d'un cylindre est donné par la
formule \text{V}=\text{aire de la base} \times \text{hauteur}.Ressource affichée de l'autre côté.
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Club de Maths
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113
Énigme
J'ai quatre fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. J'ai 80 ans. Quel âge avez-vous ?
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114
Défi
Compléter correctement les bulles de la figure suivante.
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115
Défi
En plaçant
quatre rectangles
identiques comme
suivant autour
d'un carré d'aire 1,
on obtient une figure ayant un périmètre
6 fois plus grand que celui du petit carré.
Quelle est l'aire de la figure ainsi formée ?
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
