Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 6
Exercices
Calculs
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Calcul mental
Sans calculatrice, ni crayon
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21
Calculer x^{2}-4 x+5 lorsque x=3 puis lorsque x=-3.
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22
Calculer 2 a^{2}-3 a-14 lorsque a=2 puis lorsque a=-2.
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23
Calculer le nombre \frac{5}{6}-\frac{2}{3}.
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24
Calculer le nombre \frac{7}{5} \times \frac{2}{3}.
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25
Dans chaque cas, trouver la valeur de x pour laquelle l'égalité est vraie.
1. x+7=18
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26
Dans chaque cas, trouver la valeur de x pour laquelle l'égalité est vraie.
1. 2 x=8
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27
Dans chaque cas, trouver la valeur de x pour laquelle l'égalité est vraie.
1. 11+x=18
2. 7-x=-12
3. 7 x=11
4. 7 x-1=5 x+3
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Calcul posé
Sur feuille en posant les calculs
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28
Calculer les \frac{7}{5} de 24.
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29
Calculer \frac{1}{4} de \frac{1}{3} de 360.
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30
L'égalité 5 x-\frac{1}{6}=\frac{13}{2} est-elle vérifiée pour x=\frac{4}{3} ?
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31
Le nombre -5 rend-il vraie l'égalité 3 x^{2}-10 x+11=-x^{2}+2 x-7 ?
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32
Mia achète deux livres ayant le même prix ainsi que trois stylos à 2,40 € pièce. Elle donne un billet de 20 € et le vendeur lui rend 3,40 €. Déterminer le prix d'un livre.
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Calcul instrumenté
Avec la calculatrice ou l'ordinateur
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33
Calculer \frac{2}{3} de \frac{4}{5} de 180.
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34
On considère le nombre x=\frac{~\frac{2}{3}~}{\frac{5}{6}}+\frac{7}{4}. Écrire la valeur de x sous forme d'une fraction simplifiée puis sous forme décimale.
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35
1. Calculer \frac{3}{4} x+\frac{7}{15} lorsque x=\frac{8}{9}. Écrire le résultat sous forme d'une fraction
la plus simplifiée possible.
2. Calculer y \div \frac{16}{9}-\frac{1}{8} lorsque y=\frac{-3}{5}. Écrire le résultat sous forme d'une fraction
la plus simplifiée possible.
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36
On considère l'égalité \frac{3}{4} x-\frac{4}{5}=\frac{2}{3} x+\frac{1}{2}. Tester cette égalité avec x=\frac{78}{5}.
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37
Vérifier que l'égalité 2 x^{2}-5(x+2)+4=-5 \sqrt{3} est vraie lorsque x=\sqrt{3}.
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38
On considère les trois expressions
suivantes écrites en fonction d'un même
nombre x quelconque : \mathrm{B}=0,44 x-6, \mathrm{C}=-0,625 x+20,625 et \mathrm{D}=-0,75 x+23,75. On souhaite comparer ces trois expressions
à l'aide d'un tableur.
1. Quelles sont les formules qui ont été écrites
en B2, C2 et D2 pour obtenir les valeurs
indiquées ?
2. À l'aide de la calculatrice, vérifier que ces
valeurs sont exactes.
3. On sait que les trois expressions sont égales
pour un nombre entier x compris entre 20 et
30. Reproduire cette feuille de calcul à l'aide
d'un tableur pour déterminer cette valeur.
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
