Résolution d'équation

Résoudre une équation consiste à trouver toutes les valeurs que l'on peut donner à x pour que l'égalité soit vraie. Ces valeurs sont appelées solutions de l'équation.

Pour déterminer ces valeurs, on applique des opérations successives aux deux membres de l'équation dans le but d'isoler l'inconnue d'un seul côté. On obtient ainsi la valeur de l'inconnue. On vérifie que chaque valeur trouvée est bien solution de l'équation.

• Soit 3 x+2=x+6
  Pour x=2, on a :
  • (côté gauche) 3 \times 2+2=6+2=8
  • (côté droit) 2+6=8
  2 est donc bien une solution de cette équation.


• 5 x+6=8-2 x
  \begin{aligned} 7 x+6 & =8 \\ 7 x & =2 \\ x & =\frac{2}{7} \end{aligned}
  Si on remplace x par \frac{2}{7} alors l'égalité de départ est bien vérifiée.

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul.

(3 x-8)(x+7)=0 est une équation produit nul d'inconnue x.

Cette équation admet donc deux solutions : \frac{8}{3} et -7.

Résolvez les équations suivantes.

Résolvez les équations suivantes.

Résolvez les équations suivantes.

On présente deux rectangles.
a. Déterminez la valeur de x pour laquelle les deux rectangles ont la même aire.

b. Déterminez la valeur de x pour laquelle les deux rectangles ont le même périmètre.