Les sept unités du Système international sont données dans le tableau suivant.

Une grandeur dérivée est une grandeur correspondant à des produits ou des quotients d'autres unités, notamment celle du Système international.

La vitesse \mathrm{v} est une grandeur dérivée correspondant au quotient d'une distance d par une durée \Delta t. Elle peut s'exprimer en mètre par seconde (m·s^-1) ou plus couramment en kilomètre par heure (km·h^-1).

La masse volumique \rho est également une grandeur dérivée correspondant au quotient entre une masse m et un volume V. Elle peut être exprimée en gramme par centimètre cube (g·cm^-3), en kilogramme par mètre cube (kg·m^-3), etc.

Les conversions d'unités sont des opérations permettant d'exprimer une valeur selon des unités différentes en tenant compte des équivalences entre elles.

Complétez ces égalités.

a. 0,18 km =

 m
b. 480 nm =

 mm
c. 75,1 t =

 g
d. 0,03 mg =

 μg

Convertissez ces durées en heure (h), minute (min) et seconde (s).

c. 12 400 s

La lumière du Soleil met environ 8 min à parvenir à la Terre. Sachant qu'elle parcourt une distance d'environ 150 millions de kilomètres, calculez sa vitesse en kilomètre par seconde (km·s^-1).

L'influx nerveux se déplace à la vitesse de 50 m·s^-1 dans les membres. En marchant pieds nus sur une pièce de Lego, en combien de temps environ une personne mesurant 1 m 60 ressent-elle la douleur ?

La loi de Wien lie la température T exprimée en kelvin (K) d'un corps et la longueur d'onde \lambda_{\max } exprimée en mètre (\mathrm{m}) par la relation : T=\frac{\beta}{\lambda_{\max }}, avec la constante de Wien \beta=2,90 \times 10^{-3} \mathrm{~m} \cdot \mathrm{K}.

On a analysé le spectre lumineux d'une étoile et obtenu une longueur d'onde maximale \lambda_{\max }=480 nm. En appliquant la loi de Wien, calculez la température de cette étoile.