Enseignement scientifique 1re - 2023

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Fonctions trigonométriques

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Point de cours

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Définitions

  • Un signal sinusoïdal est représenté dans un repère par la fonction trigonométrique g(t)=A \cdot \sin (2 \pi \cdot f \cdot t), où :
    • t : temps (s)
    • A : amplitude (V)
    • f : fréquence (\mathrm{Hz})
  • La période T du signal est la durée entre deux crêtes sur la courbe représentative. Elle est liée à la fréquence f selon : f=\frac{1}{T}

Repère par
la fonction trigonométrique
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Questions

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Exercice 1
On considère le signal sinusoïdal suivant.

Signal sinusoïdal

Mesurez les valeurs de l'amplitude A et de la période T du signal.
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Exercice 2
On considère le signal sinusoïdal suivant.

Signal sinusoïdal

a. Mesurez l'amplitude A et la période du signal T.
b. Déduisez-en la valeur de sa fréquence f.
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Exercice 3
Représentez graphiquement le signal d'équation g(t)=3 \sin (6 \pi \cdot t).
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Donnez ou calculez l'amplitude A, la période T et la fréquence f du signal.
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Exercice 4
Complétez le tableau suivant.

SignalAmplitude A (V)Période T (s)Expression
\mathrm{S}_115
\mathrm{S}_2
1,5 \sin \left(\frac{\pi}{6} t\right)
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Exercice 5
Écrivez l'équation du signal correspondant à la note l a_{3} émise par un diapason sachant qu'elle a pour fréquence f=440 \mathrm{~Hz} et pour amplitude 1.
Signal sinusoïdal
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