Enseignement scientifique 1re - 2023
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Mes Pages
Esprit critique
Une longue histoire de la matière
Ch. 1
Les éléments chimiques
Ch. 2
Les cristaux, des édifices ordonnés
Ch. 3
Une structure complexe : la cellule
Le Soleil, notre source d'énergie
Ch. 4
Le rayonnement solaire
Ch. 5
Le bilan radiatif terrestre
Ch. 6
Énergie solaire, photosynthèse et nutrition
Ch. 7
Énergie solaire et humanité
La Terre, un astre singulier
Ch. 8
La forme de la Terre
Ch. 9
L’Histoire de l'âge de la Terre
Ch. 10
La Terre dans l'Univers
Son et musique, porteurs d'information
Ch. 11
Son et musique
Ch. 12
Le son, une information à coder
Ch. 13
Entendre et protéger son audition
Projet expérimental et numérique
Livret Maths
Annexes
Livret maths 6
Proportionnalités, proportions, pourcentages, échelle
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Point de cours
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DéfinitionProportionnalité entre grandeurs
Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs
de l'une sont obtenues en multipliant les valeurs
de l'autre toujours par un même nombre, appelé
le coefficient de proportionnalité.
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Exemple
Le prix payé à la station service est proportionnel
au volume d'essence mis dans le réservoir
du véhicule. Le coefficient de proportionnalité est
le prix au litre.
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PropriétéTableau de proportionnalité
On peut toujours représenter une situation de proportionnalité à l'aide d'un tableau de proportionnalité.
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Exemple
Chez le primeur, 5 kg de pommes coûtent 6 euros.
On peut représenter cette situation à l'aide d'un
tableau.
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PropriétéProportionnalité et représentation graphique
Une situation de proportionnalité est modélisée par une fonction linéaire et elle est représentée dans
un repère par une droite qui passe par l'origine du repère. Le coefficient de proportionnalité correspond
alors au coefficient directeur de cette droite.
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DéfinitionPourcentage
Un pourcentage traduit une proportion. C'est une fraction dont le dénominateur vaut 100. Déterminer
un pourcentage revient à calculer cette proportion.
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Exemple
Dans une classe de 25 élèves, il y a 7 filles. Pour
déterminer le pourcentage de filles, on peut remplir
un tableau de proportionnalité. On trouve 28 % :
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Questions
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Exercice 1
Identifiez les grandeurs proportionnelles.
a. La longueur du côté dʼun carré et son périmètre.
b. Le nombre de sommets dʼun polygone et la somme des mesures de ses angles.
c. La longueur du côté dʼun carré et son aire.
d. Le nombre de lettres dans un mot et le nombre de voyelles dans ce même mot.
a. La longueur du côté dʼun carré et son périmètre.
b. Le nombre de sommets dʼun polygone et la somme des mesures de ses angles.
c. La longueur du côté dʼun carré et son aire.
d. Le nombre de lettres dans un mot et le nombre de voyelles dans ce même mot.
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Exercice 2
Si jʼachète 3 places de cinéma, je paie 5 €. Si jʼen
achète 10, ça me coûte 15 €, donc :
a. 20 places me coûteront 15 \times 2=30 €.
b. Je ne peux pas savoir combien coûte une place car le prix nʼest pas proportionnel au nombre de places achetées.
c. 7 places me coûteront 15-5=10 €.
d. 1 place coûte 2 €.
a. 20 places me coûteront 15 \times 2=30 €.
b. Je ne peux pas savoir combien coûte une place car le prix nʼest pas proportionnel au nombre de places achetées.
c. 7 places me coûteront 15-5=10 €.
d. 1 place coûte 2 €.
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Exercice 3
Complétez les tableaux de proportionnalité
suivants.
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Exercice 4
La classe de 2de 4 du lycée Duruy est composée
de 38 élèves, dont 16 filles.
Déterminez le pourcentage de filles en 2de 4.
Déterminez le pourcentage de filles en 2de 4.
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Exercice 5
Le laiton jaune est un alliage métallique de cuivre
et de zinc. Un morceau de 650 g de laiton jaune contient
403 g de cuivre.
a. Calculez le pourcentage de cuivre contenu
dans ce morceau de laiton jaune.
b. Déduisez-en le pourcentage de zinc contenu
dans ce morceau de laiton jaune.
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Exercice 6
Complétez les tableaux suivants.
a.
b.
a.
| Augmenter de \ldots | revient à multiplier par... |
|---|---|
| 20 % | |
| 1,5 | |
| 1,07 |
b.
| Diminuer de \ldots | revient à multiplier par... |
|---|---|
| 50 % | |
| 10 % | |
| 0,4 |
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Exercice 7
Sur une carte d'échelle \frac{1}{200~000}, la maison d'Abdel est à 1,25 cm de son collège.
Calculez la distance réelle entre son collège et sa maison.
Calculez la distance réelle entre son collège et sa maison.
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Exercice 8
Évaluez le prix de 13 pralinés.
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Exercice 9
On présente ci-dessous la photographie d'une bactérie Escherichia Coli. Sachant que la bactérie a un diamètre de 2,5 μm, calculez l'échelle de l'image.
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Exercice 10
Le diamètre de la Terre est de 12 742 km, celui du Soleil mesure 1,39 x 106 km et la distance entre les deux astres vaut 1,5 x 108 km.
Si on représentait la Terre sous la forme d'un cercle de diamètre 1 cm, déterminez la taille qu'aurait le Soleil et sa distance par rapport à la Terre.
Si on représentait la Terre sous la forme d'un cercle de diamètre 1 cm, déterminez la taille qu'aurait le Soleil et sa distance par rapport à la Terre.
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Exercice 11
Voici une photographie de mitochondries
à l'échelle 1/40 000e.
Déterminez leur taille réelle.
Déterminez leur taille réelle.
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