Définir une fonction f sur un intervalle \mathrm{I} de \mathbb{R} consiste à associer à chaque x \in \mathrm{I} un unique réel y.
Pour signifier que y est le réel associé à x par la fonction f, on note y=f(x) ou f: x \longmapsto y.
y est appelé image de x par f.
x est appelé antécédent de y par f.

La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points \mathrm{A}(x ; y), tels que y=f(x).

Résolution graphique d'équations

On considère une fonction f représentée dans un repère. Résoudre l'équation f(x)=k consiste à déterminer les antécédents de k par f.

Dans le graphique ci-contre, les solutions de l'équation f(x)=4 sont -2,3,-0,5 et 1,6.

f est la fonction dont la représentation graphique est la suivante.


a. Complétez le tableau de valeurs suivant par lecture graphique.


b. Complétez les phrases suivantes.

• -0 est l'
  de-1 par f.
• -3 est l'
  de
  par f.
• -2 semble avoir
  antécédents par f.
• -4 est un
  de 2 par f.

On a représenté une fonction f en fonction de t. Estimez :

On donne les fonctions suivantes :

f: x \mapsto 0,25 x
g: x \mapsto \frac{4}{5} x-\frac{1}{5}
h: x \mapsto 2 x^2-1
p: x \mapsto x^2-3 x+4

a. Complétez le tableau suivant.


b. À partir des valeurs du tableau, tracez une représentation graphique de ces fonctions sur [-3 ; 4].