Mathématiques 1re Spécialité
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Algèbre
Ch. 1
Suites numériques
Ch. 2
Fonctions de référence
Ch. 3
Équations et inéquations du second degré
Analyse
Ch. 4
Dérivation
Ch. 5
Applications de la dérivation
Ch. 6
Fonction exponentielle
Ch. 7
Trigonométrie
Ch. 8
Fonctions trigonométriques
Géométrie
Ch. 9
Produit scalaire
Ch. 10
Configurations géométriques
Probabilités et statistiques
Ch. 11
Probabilités conditionnelles
Ch. 12
Variables aléatoires réelles
Annexes
Exercices transversaux
Cahier d'algorithmique et de programmation
Rappels de seconde
Chapitre 2
Auto-évaluation
Exercices d'auto-évaluation
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QCMRéponse unique
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9
L'inéquation | x + 2 | \lt 5 a pour ensemble de solutions :
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10
Une forme factorisée de la fonction f définie sur \mathbb{R} par f(x) = 12 - 3(x + 1)^2 est :
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11
La fonction f définie sur \mathbb{R} par f ( x ) = - 5 - ( x - 1 ) ^ { 2 } est :
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12
La fonction f définie sur \mathbb{R} par f ( x ) = 2 ( 5 - x ) ( - x - 1 ) est positive sur :
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QCMRéponses multiples
Une ou plusieurs bonnes réponses par question
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13
La réunion d'intervalles ] - \infty \: ; - 3 ] \cup [ 5 \: ; + \infty [ est l'ensemble des solutions de :
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14
La fonction f définie sur \mathbb{R} par f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 4 x + 6 admet pour expression :
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15
La courbe d'une fonction f : x \mapsto a x ^ { 2 } + b x + c est au-dessus de l'axe des abscisses. Donc :
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16
f et g sont définies sur \mathbb{R} par f ( x ) = 4 x - 1 et g ( x ) = ( x + 5 ) ^ { 2 } - 17. Dans un repère orthonormé du plan,
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17
f est une fonction polynôme du second degré définie sur \mathbb{R} dont la représentation graphique C_{f} passe par les points (-5 \: ; 0), (0 \: ; 15), (3 \: ; 0) et de sommet \text{S}(-1 \: ; 16).
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Problème
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18
f et g sont définies sur \mathbb { R } par f ( x ) = ( x + m ) ^ { 2 } et g ( x ) = p, où m et p sont des nombres réels.
La représentation graphique dans un repère orthonormé de la fonction x \mapsto g ( x ) - f ( x ) est une parabole de sommet \text{S}(-2 \: ; 9) et coupant l'axe des ordonnées au point \text{A}(0 \: ; 5) .
1. Déterminer les valeurs de m et p .
2. Étudier la position relative des courbes C _ { f } et C _ { g }.
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