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f et
g sont définies sur
\mathbb { R } par
f ( x ) = ( x + m ) ^ { 2 } et
g ( x ) = p, où
m et
p sont des nombres réels.
La représentation graphique dans un repère orthonormé de la fonction
x \mapsto g ( x ) - f ( x ) est une parabole de sommet
\text{S}(-2 \: ; 9) et coupant l'axe des ordonnées au point
\text{A}(0 \: ; 5) .
1. Déterminer les valeurs de m et p .
2. Étudier la position relative des courbes C _ { f } et C _ { g }.