Mathématiques 1re Spécialité

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Ch. 12
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Annexes
Exercices transversaux
Cahier d'algorithmique et de programmation
Rappels de seconde
Chapitre 2
Auto-évaluation

Exercices d'auto-évaluation

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QCM
Réponse unique

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9

L'inéquation | x + 2 | \lt 5 a pour ensemble de solutions :




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10

Une forme factorisée de la fonction f définie sur \mathbb{R} par f(x) = 12 - 3(x + 1)^2 est :




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11

La fonction f définie sur \mathbb{R} par f ( x ) = - 5 - ( x - 1 ) ^ { 2 } est :




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12

La fonction f définie sur \mathbb{R} par f ( x ) = 2 ( 5 - x ) ( - x - 1 ) est positive sur :




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QCM
Réponses multiples

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
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13

La réunion d'intervalles ] - \infty \: ; - 3 ] \cup [ 5 \: ; + \infty [ est l'ensemble des solutions de :




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14

La fonction f définie sur \mathbb{R} par f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 4 x + 6 admet pour expression :




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15

La courbe d'une fonction f : x \mapsto a x ^ { 2 } + b x + c est au-dessus de l'axe des abscisses. Donc :




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16

f et g sont définies sur \mathbb{R} par f ( x ) = 4 x - 1 et g ( x ) = ( x + 5 ) ^ { 2 } - 17. Dans un repère orthonormé du plan,




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17

f est une fonction polynôme du second degré définie sur \mathbb{R} dont la représentation graphique C_{f} passe par les points (-5 \: ; 0), (0 \: ; 15), (3 \: ; 0) et de sommet \text{S}(-1 \: ; 16).




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Problème

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18

f et g sont définies sur \mathbb { R } par f ( x ) = ( x + m ) ^ { 2 } et g ( x ) = p,m et p sont des nombres réels.
La représentation graphique dans un repère orthonormé de la fonction x \mapsto g ( x ) - f ( x ) est une parabole de sommet \text{S}(-2 \: ; 9) et coupant l'axe des ordonnées au point \text{A}(0 \: ; 5) .

1. Déterminer les valeurs de m et p .

2. Étudier la position relative des courbes C _ { f } et C _ { g }.

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