Mathématiques 1re Spécialité

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Algèbre
Ch. 1
Suites numériques
Ch. 3
Équations et inéquations du second degré
Analyse
Ch. 4
Dérivation
Ch. 5
Applications de la dérivation
Ch. 6
Fonction exponentielle
Ch. 7
Trigonométrie
Ch. 8
Fonctions trigonométriques
Géométrie
Ch. 9
Produit scalaire
Ch. 10
Configurations géométriques
Probabilités et statistiques
Ch. 11
Probabilités conditionnelles
Ch. 12
Variables aléatoires réelles
Annexes
Exercices transversaux
Cahier d'algorithmique et de programmation
Rappels de seconde
Chapitre 2
Applications directes

Exercices d'applications directes

15 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
19
f est définie sur \mathbb { R } par f ( x ) = - 9 | x |.

Étudier la parité de la fonction f .
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
20
Sans utiliser la calculatrice, exprimer les nombres suivants sans le symbole valeur absolue.
1. | - 5 |

2. | 1 - \sqrt { 3 } |

3. | x - 8 | en distinguant les cas en fonction de x .
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
21
Par la méthode de votre choix, résoudre les équations et inéquations suivantes.
1. | x | = - 2

2. | x | \geqslant 3

3. 3 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 5 = 1

4. 3 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 1 \geqslant 11
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
22
f est définie sur \mathbb { R } par f ( x ) = 7 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3.
Que peut-on dire sur cette fonction f et sur sa représentation graphique ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
23
f est une fonction polynôme du second degré.
Tracer la représentation graphique \mathcal { P } de f dans un repère orthonormé telle que :
  • f admet 4 pour maximum sur \mathbb { R } \: ;
  • f est croissante uniquement sur ] - \infty \: ; - 2 ] \: ;
  • \mathcal { P } passe par le point de coordonnées (0 \: ; 3).
Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
24
f et g sont les fonctions définies sur \mathbb { R } par f ( x ) = 1 - 4 | x + 5 | et g ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 7 x + 1. Déterminer les images des réels suivants par f et par g .
1. 1

2. -2

3. \dfrac { 2 } { 3 }

4. \sqrt { 5 }

5. 2 - \sqrt { 3 }
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
25
Dans chaque cas et à l'aide de la valeur absolue, donner une inéquation vérifiée par les réels x appartenant à la zone colorée.

1.
Applications directes- Fonctions de référence
Le zoom est accessible dans la version Premium.




2.
Applications directes- Fonctions de référence
Le zoom est accessible dans la version Premium.


Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
26
f est une fonction polynôme du second degré.
Dans chaque cas, préciser la forme de l'expression et préciser les valeurs a, b, c, ou a, \alpha, \beta ou a, x_1, x_2 .
1. f ( x ) = 2 x - 3 x ^ { 2 } - 1

2. f ( x ) = 4 ( x - 3 ) ( x + 2 )

3. f ( x ) = - \pi x ^ { 2 } + 2 x

4. f ( x ) = - 2 x ^ { 2 }

5. f ( x ) = 5 - 6 ( x + 2 ) ^ { 2 }

6. f ( x ) = 6 ( x + 1 ) ( 4 - x )
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
27
f , g et h sont définies sur \mathbb { R } par f ( x ) = - ( x - 2 ) ( x + 3 ), g ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 5 x - 1 et h ( x ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2.

Applications directes- Fonctions de référence
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Associer chaque courbe à sa fonction associée en expliquant la démarche.

2. Déterminer l'ordonnée du point d'intersection entre C_2 et l'axe des ordonnées.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
28
Voici trois fonctions polynômes du second degré. Associer chaque courbe à sa fonction associée.

Applications directes- Fonctions de référence
Le zoom est accessible dans la version Premium.

f ( x ) = 6 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 1




g ( x ) = 6 ( x + 1 ) ^ { 2 } + 1




h ( x ) = 6 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 1




Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
29
Compléter les égalités suivantes, où x \in \mathbb { R }.
1. ( x - 2 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x +

2. x ^ { 2 } + 2 x +
= ( x + 1 ) ^ { 2 }
3. x ^ { 2 } + 6 x = ( x +
) ^ { 2 } -

4. x ^ { 2 } - 4 x = ( x
) ^ { 2 } -
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
30
Résoudre dans \mathbb { R } les équations suivantes.
1. ( x - 4 ) ^ { 2 } = 144

2. ( x + 2 ) ^ { 2 } + 5 = 6

3. 3 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 7 = 5

4. - 5 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 10 = 0
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
31
Pour chaque fonction polynôme du second degré suivante, dresser son tableau de variations.
1. f ( x ) = 2 - ( x + 7 ) ^ { 2 }

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.



2. f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + \dfrac { 2 } { 5 }

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
32
Pour chaque fonction polynôme du second degré suivante, dresser son tableau de signes.
1. g ( x ) = ( x - 7 ) ( x + 3 )
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.


2. h ( x ) = 5 ( x - 9 ) ( x - 1 )
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.


3. k ( x ) = - 3 ( x + 1 ) ( x - 2 )
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.


4. \ell ( x ) = ( 6 - 4 x ) ( 5 x + 1 )
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
33
f est une fonction polynôme du second degré. Quelle est la forme la plus adaptée (développée, factorisée ou canonique) permettant de répondre aux questions suivantes ?

1. Déterminer l'image de 0 par f .

2. Démontrer le sens de variations de f .

3. Résoudre f(x) = 0 .

4. Résoudre f(x) = c .

5. Déterminer l'extremum de f .
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
À l'oral
Envie de réaliser ces exercices à l'oral ? Enregistrez-vous !
Enregistreur audio

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.