Soit
n un entier naturel non nul. On considère l'algorithme de Héron suivant.
Étape 1 : x _ { 0 } = m et x _ { 1 } = \dfrac { x _ { 0 } + \dfrac { m } { x _ { 0 } } } { 2 }
Étape 2 : x _ { 2 } = \dfrac { x _ { 1 } + \dfrac { m } { x _ { 1 } } } { 2 }
Étape 3 : x _ { 3 } = \dfrac { x _ { 2 } + \dfrac { m } { x _ { 2 } } } { 2 }
...
Étape n : x _ { n } = \dfrac { x _ { n - 1 } + \dfrac { m } { x _ { n - 1 } } } { 2 }