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Algèbre
Ch. 1
Suites numériques
Ch. 2
Fonctions de référence
Ch. 3
Équations et inéquations du second degré
Analyse
Ch. 4
Dérivation
Ch. 5
Applications de la dérivation
Ch. 6
Fonction exponentielle
Ch. 7
Trigonométrie
Ch. 8
Fonctions trigonométriques
Géométrie
Ch. 9
Produit scalaire
Ch. 10
Configurations géométriques
Probabilités et statistiques
Ch. 11
Probabilités conditionnelles
Ch. 12
Variables aléatoires réelles
Annexes
Exercices transversaux
Cahier d'algorithmique et de programmation
Rappels de seconde
Chapitre 9
Auto‑évaluation
Exercices d'auto‑évaluation
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QCMRéponse unique
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8
Sur le quadrillage suivant, où un côté de carreau vaut 1, est dessiné le triangle \text{ABC} . Alors :
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9
On considère trois points \text{A}, \text{B} et \text{C} distincts du plan. Alors \overrightarrow{\mathrm{BA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BC}} est égal à :
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10
Si \vec{u}\begin{pmatrix}{3} \\ {-2}\end{pmatrix} et \vec{v}\begin{pmatrix}{-4} \\ {1}\end{pmatrix} alors :
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11
On considère les points \mathrm{A}(1\, ; 2), \mathrm{B}(5\, ; 3), \mathrm{C}(3\, ; 1) et \mathrm{D}(2\, ; - 3). Alors :
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12
La droite passant par le point \mathrm{A}(0\, ; - 7) et de vecteur normal \vec{n}\begin{pmatrix}{2} \\ {-5}\end{pmatrix} a pour équation :
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QCMRéponses multiples
Une ou plusieurs bonnes réponses par question
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13
Quels sont les produits scalaires \overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}} égaux à –2 ?
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14
Soient deux vecteurs \vec{u} et \vec{v} tels que \| \vec{u} \|=4, \| \vec{v} \|=5 et \| \vec{u}-\vec{v} \|=1. Alors :
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Dans un repère orthonormé, on considère les vecteurs \vec{u}\begin{pmatrix}{2} \\ {\dfrac{1}{2}}\end{pmatrix} et \vec{v}\begin{pmatrix}{3} \\ {-4}\end{pmatrix}. Alors :
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Le vecteur \vec{u}\begin{pmatrix}{2} \\ {-1}\end{pmatrix} est un vecteur normal à la droite d'équation :
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Problème
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Dans un repère orthonormé, on considère les vecteurs \vec{u}\begin{pmatrix}{-1} \\ {4}\end{pmatrix}. et \vec { v } \left( \begin{array} { l } { \dfrac { 3 } { 2 } } \\ { 2 } \end{array} \right) Simplifier puis calculer les produits scalaires suivants.
1. \vec{u} \cdot \vec{v}
2. \vec{u} \cdot(\vec{u}+\vec{v})
2. \vec{u} \cdot(\vec{u}+\vec{v})
3. -\vec{v} \cdot(4 \vec{u}-\vec{v})
4. (2 \vec{u}+3 \vec{v}) \cdot(\vec{v}-5 \vec{u})
4. (2 \vec{u}+3 \vec{v}) \cdot(\vec{v}-5 \vec{u})
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