Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Géométrie dans l'espace
Ouverturep. 270-271
Activité
p. 272-273
1 - Pyramides
Coursp. 274
Méthodes
p. 275
2 - Cônes de révolution
Coursp. 276
3 - Repérage dans un pavé droit
Coursp. 276
Méthodes
p. 277
Révisions
p. 278
Calculs
Exercicesp. 279
Automatismes
Exercicesp. 280-281
Entraînement - Pyramides
Exercicesp. 282-283
Entraînement - Cônes de révolution
Exercicesp. 284
Entraînement - Repérage dans un pavé droit
Exercicesp. 285
Synthèse
Exercicesp. 286-287
Outils numériques
Exercicesp. 288
Travail à se partager
Travailler autrementp. 289
Exercices de révision
Exercices de révision - Exclusivité numérique
Prolongement
Vers la troisième
Exercicesp. 290-296
Réviser avec Genially
Genially
Nos dossiers d'actualités
Dossier d'actualité
Chapitre 14
Exercices

Automatismes

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Représenter une pyramide

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27
À l'oral

La pyramide suivante est représentée vue de dessous.

Figure d'un pyramide
1. Nommer cette pyramide.

2. Nommer la hauteur de cette pyramide.

3. Nommer les faces latérales.

4. Nommer la base et donner sa nature.

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28

Voici le début de la représentation en perspective cavalière d'une pyramide \text{ABCDH} à base rectangulaire et de sommet principal \text{H}.

Compléter cette perspective cavalière.
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29

Soit \text{SABCD} une pyramide de sommet principal \text{S} et dont la base \text{ABCD} est un rectangle de longueur \text{5~cm} et de largeur \text{3,5~cm}. Chaque arête latérale mesure \text{7~cm}. Réaliser un patron de cette pyramide.

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30

1. Représenter en perspective cavalière une pyramide \text{ABCDE} de sommet principal \text{A} dont la base est un carré de côté \text{4~cm} et deux de ses faces sont des triangles rectangles isocèles.

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2. Réaliser un patron de cette pyramide.

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Représenter un cône de révolution

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31
À l'oral

1. Quelle est la longueur du rayon de la base de ce cône ?

2. Quelle est la longueur de sa hauteur ?

3. Quelle est la nature du triangle \text{DBC} ? Justifier.
Figure d'un cône
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32
À l'oral

Voici le patron d'un cône de révolution.

1. À quoi correspond la longueur \text{EB} pour ce cône ?

2. À quoi correspond la longueur \text{CF} pour ce cône ?

3. À quoi correspondent les points \text{C} et \text{A} pour ce cône ?
Le patron d'un cône de révolution
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33

On considère le patron suivant.
Patron d'un cône de révolution
Calculer la mesure de l'angle a du secteur angulaire. Arrondir le résultat au degré près.
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34

Donner toutes les dimensions nécessaires pour réaliser un patron d'un cône de hauteur \text{12~cm}, de génératrice \text{13~cm} et dont la base a pour diamètre \text{10~cm}.
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Volumes

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35
À l'oral

Calculer le volume de chaque solide.

1. Un cube de côté \text{5~cm}.

2. Un pavé droit de largeur \text{4~cm}, de longueur \text{5~cm} et de hauteur \text{2~cm}.
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36
À l'oral

Calculer le volume de ces deux pyramides de hauteur \text{EF}.
Deux pyramides EABC et EABCD
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37

Calculer le volume de ces deux pyramides.
Deux pyramides EABC et EABCD
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38

Calculer le volume de la pyramide inscrite dans ce cube. Donner une valeur exacte puis une valeur arrondie au \text{mm} près.
Cube Avec une pyramide inscrite dedans
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39

Donner une valeur approchée à l'unité près du volume de chacun de ces cônes.
Figures des deux cônes
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40

Calculer le volume d'une pyramide de hauteur \text{4,2~cm} et dont l'aire de la base est de 450~\mathrm{mm}^{2}.
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41

Calculer le volume d'un cône de révolution dont l'aire de la base vaut 121\pi~\mathrm{cm}^{2} et la hauteur \text{80~mm}. Donner la valeur exacte puis une valeur approchée arrondie au centième près.
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Se repérer dans un pavé droit

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Pour les exercices 42 à 45

On se réfère à ce pavé droit.
Illustration d'un pavé droit
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42
à l'oral

1. Quelle est l'origine du repère ?

2. Quel point a pour coordonnées (4 ; 0 ; 5) ?

3. Quel point a pour coordonnées (4 ; 5 ; 0) ?
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43

Donner les coordonnées des points \text{I}, \text{J}, \text{K} et \text{H}.
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44

Tracer un repère semblable à celui proposé et placer les points suivants.

1. Le point \mathrm{S} de coordonnées (1 ; 0 ; 5).
2. Le point \mathrm{P} de coordonnées (2 ; 2 ; 0).
3. Le point \mathrm{Q} de coordonnées (3 ; 4 ; 5).
4. Le point \mathrm{R} de coordonnées (0 ; 4 ; 3).

Logo Geogebra

GeoGebra

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45

Donner les coordonnées de \text{M} et \text{N}, milieux respectifs des segments [\mathrm{AB}] et [\mathrm{CF}].
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