Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Géométrie dans l'espace
Ouverturep. 270-271
Activité
p. 272-273
1 - Pyramides
Coursp. 274
Méthodes
p. 275
2 - Cônes de révolution
Coursp. 276
3 - Repérage dans un pavé droit
Coursp. 276
Méthodes
p. 277
Révisions
p. 278
Calculs
Exercicesp. 279
Automatismes
Exercicesp. 280-281
Entraînement - Pyramides
Exercicesp. 282-283
Entraînement - Cônes de révolution
Exercicesp. 284
Entraînement - Repérage dans un pavé droit
Exercicesp. 285
Synthèse
Exercicesp. 286-287
Outils numériques
Exercicesp. 288
Travail à se partager
Travailler autrementp. 289
Exercices de révision
Exercices de révision - Exclusivité numérique
Prolongement
Vers la troisième
Exercicesp. 290-296
Réviser avec Genially
Genially
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Dossier d'actualité
Chapitre 14
Exercices

Automatismes

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Représenter une pyramide

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27
À l'oral

La pyramide suivante est représentée vue de dessous.

Figure d'un pyramide
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1. Nommer cette pyramide.

2. Nommer la hauteur de cette pyramide.

3. Nommer les faces latérales.

4. Nommer la base et donner sa nature.

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28

Voici le début de la représentation en perspective cavalière d'une pyramide \text{ABCDH} à base rectangulaire et de sommet principal \text{H}.

Compléter cette perspective cavalière.

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29

Soit \text{SABCD} une pyramide de sommet principal \text{S} et dont la base \text{ABCD} est un rectangle de longueur \text{5~cm} et de largeur \text{3,5~cm}. Chaque arête latérale mesure \text{7~cm}. Réaliser un patron de cette pyramide.

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30

1. Représenter en perspective cavalière une pyramide \text{ABCDE} de sommet principal \text{A} dont la base est un carré de côté \text{4~cm} et deux de ses faces sont des triangles rectangles isocèles.

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2. Réaliser un patron de cette pyramide.

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Représenter un cône de révolution

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31
À l'oral

1. Quelle est la longueur du rayon de la base de ce cône ?

2. Quelle est la longueur de sa hauteur ?

3. Quelle est la nature du triangle \text{DBC} ? Justifier.
Figure d'un cône
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32
À l'oral

Voici le patron d'un cône de révolution.

1. À quoi correspond la longueur \text{EB} pour ce cône ?

2. À quoi correspond la longueur \text{CF} pour ce cône ?

3. À quoi correspondent les points \text{C} et \text{A} pour ce cône ?
Le patron d'un cône de révolution
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33

On considère le patron suivant.
Patron d'un cône de révolution
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Calculer la mesure de l'angle a du secteur angulaire. Arrondir le résultat au degré près.
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34

Donner toutes les dimensions nécessaires pour réaliser un patron d'un cône de hauteur \text{12~cm}, de génératrice \text{13~cm} et dont la base a pour diamètre \text{10~cm}.
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Volumes

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35
À l'oral

Calculer le volume de chaque solide.

1. Un cube de côté \text{5~cm}.

2. Un pavé droit de largeur \text{4~cm}, de longueur \text{5~cm} et de hauteur \text{2~cm}.
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36
À l'oral

Calculer le volume de ces deux pyramides de hauteur \text{EF}.
Deux pyramides EABC et EABCD
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37

Calculer le volume de ces deux pyramides.
Deux pyramides EABC et EABCD
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38

Calculer le volume de la pyramide inscrite dans ce cube. Donner une valeur exacte puis une valeur arrondie au \text{mm} près.
Cube Avec une pyramide inscrite dedans
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39

Donner une valeur approchée à l'unité près du volume de chacun de ces cônes.
Figures des deux cônes
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40

Calculer le volume d'une pyramide de hauteur \text{4,2~cm} et dont l'aire de la base est de 450~\mathrm{mm}^{2}.
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41

Calculer le volume d'un cône de révolution dont l'aire de la base vaut 121\pi~\mathrm{cm}^{2} et la hauteur \text{80~mm}. Donner la valeur exacte puis une valeur approchée arrondie au centième près.
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Se repérer dans un pavé droit

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Pour les exercices 42 à 45

On se réfère à ce pavé droit.
Illustration d'un pavé droit
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42
à l'oral

1. Quelle est l'origine du repère ?

2. Quel point a pour coordonnées (4 ; 0 ; 5) ?

3. Quel point a pour coordonnées (4 ; 5 ; 0) ?
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43

Donner les coordonnées des points \text{I}, \text{J}, \text{K} et \text{H}.
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44

Tracer un repère semblable à celui proposé et placer les points suivants.

1. Le point \mathrm{S} de coordonnées (1 ; 0 ; 5).
2. Le point \mathrm{P} de coordonnées (2 ; 2 ; 0).
3. Le point \mathrm{Q} de coordonnées (3 ; 4 ; 5).
4. Le point \mathrm{R} de coordonnées (0 ; 4 ; 3).

Logo Geogebra

GeoGebra

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45

Donner les coordonnées de \text{M} et \text{N}, milieux respectifs des segments [\mathrm{AB}] et [\mathrm{CF}].
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