2. De la même manière, réaliser un programme permettant de calculer le volume d'une pyramide à base carrée dont on demanderait la hauteur et la longueur d'un côté de la base.

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78
[Cal.5 - Mod.10]

Dans la feuille de calcul suivante, toutes les longueurs sont exprimées en \text{cm}.

1. Recopier la feuille de calcul.

2. Compléter les cellules C3 et F3 par une formule permettant de calculer d'une part le volume d'un cylindre et d'autre part le volume d'un cône de révolution. Étirer ensuite ces formules vers le bas afin de compléter les colonnes C et F.

3. Quelle relation entre le volume d'un cône et celui d'un cylindre de même rayon et de même hauteur retrouve-t-on dans les résultats affichés par le tableur ?

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79
[Mod.10 - Rep.8 - Rais.6]

On souhaite réaliser

un programme Scratch

permettant de tracer un patron de la pyramide régulière suivante.

1. Compléter le bloc suivant permettant de tracer une des faces latérales du patron de la pyramide.

2. Compléter et insérer toutes les instructions nécessaires pour que ce programme trace un patron de la pyramide.

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80
[Rep.8 - Mod.10]

1. Dans GeoGebra 3D, tracer une pyramide \text{ABCD} à base triangulaire dont les sommets ont pour coordonnées \mathrm{A}(0\,;0\,;0), \mathrm{B}(3\,;0\,;0), \mathrm{C}(0\,;3\,;0) et \mathrm{D}(0\,;0\,;4). 2. Afficher les mesures des six arêtes et du volume de la pyramide. Mettre ces valeurs dans le tableur de GeoGebra.

3. Déplacer les points \text{B, C et D} afin de former une pyramide deux fois plus grande que la pyramide initiale.

4. Ajouter dans le tableur les nouvelles dimensions des six arêtes et du volume de la pyramide \text{ABCD}.

5. À l'aide des informations du tableau, mettre en évidence que le volume de la pyramide a été multiplié par 2^{3}.

6. Si on agrandit la pyramide avec des valeurs quatre fois plus grandes, par combien sera multiplié le volume ?

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Géométrie dans l'espace

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