Mathématiques 4e - 2022

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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Prolongement
Chapitre 14
Méthodes

Pyramides

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Tracer le patron d'une pyramide

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Énoncé
On considère la pyramide proposée dans .
Construire son patron aux vraies mesures à l'aide des instruments de géométrie.
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Méthode

  • Si le schéma à main levée n'est pas donné, en réaliser un.
  • Commencer par construire la base de la pyramide au centre de la feuille.
  • On préfère souvent dessiner un patron « étoilé » de la pyramide, c'est-à-dire avec les faces latérales tout autour des côtés de la figure de base.
  • Les faces latérales d'une pyramide sont toujours des triangles. Il faut utiliser un compas afin de les tracer.
  • Il n'est pas nécessaire de connaître toutes les longueurs, certaines peuvent se déduire après avoir tracé les longueurs connues.
Cette méthode en
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Solution
Étape 1 :
Placeholder pour Illustration d'un patronIllustration d'un patron
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Étape 2 :
Placeholder pour Illustration d'un patronIllustration d'un patron
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Pour s'entraîner
Exercices et .
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Calculer le volume d'une pyramide

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Énoncé
Calculer le volume d'une pyramide de hauteur \text{40~mm} et dont la base est un carré de \text{3~cm} de côté.
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Méthode

  • Avant de commencer, on veille à la cohérence des unités, quitte à effectuer une conversion avant de calculer.
  • On identifie la nature de la base de la pyramide et on utilise la formule de l'aire correspondant à cette figure pour calculer l'aire de la base.
  • On identifie la hauteur de la pyramide.
  • On calcule le volume en utilisant la formule.
Cette méthode en
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Solution
\text{hauteur =} \text{40~mm} = \text{4~cm}.

La base est un carré donc :
\text{aire de la base} =\text {côté} \times \text {côté}=3 \times 3=9 \mathrm{~cm}^{2}.


\text {Volume}=\frac{\text {aire de la base} \times \text {hauteur}}{3}

\text {Volume}=\frac{9 \times 4}{3}=12

Le volume de cette pyramide est de 12 \mathrm{~cm}^{3}.

Pour s'entraîner
Exercices et .

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