Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Géométrie dans l'espace
Ouverturep. 270-271
Activité
p. 272-273
1 - Pyramides
Coursp. 274
Méthodes
p. 275
2 - Cônes de révolution
Coursp. 276
3 - Repérage dans un pavé droit
Coursp. 276
Méthodes
p. 277
Révisions
p. 278
Calculs
Exercicesp. 279
Automatismes
Exercicesp. 280-281
Entraînement - Pyramides
Exercicesp. 282-283
Entraînement - Cônes de révolution
Exercicesp. 284
Entraînement - Repérage dans un pavé droit
Exercicesp. 285
Synthèse
Exercicesp. 286-287
Outils numériques
Exercicesp. 288
Travail à se partager
Travailler autrementp. 289
Exercices de révision
Exercices de révision - Exclusivité numérique
Prolongement
Vers la troisième
Exercicesp. 290-296
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Chapitre 14
Cours

Géométrie dans l'espace

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1
Pyramides

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Définitions

Une pyramide est un solide dont une face est un polygone appelée la base et les autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles qui ont un sommet en commun, appelé sommet principal de la pyramide.
La hauteur d'une pyramide désigne la longueur du segment [\mathrm{FG}], porté par la droite perpendiculaire à la base et passant par le sommet principal.
illustration expliquant les caractéristiques d'une pyramide
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Remarque

Une pyramide à base triangulaire est appelée tétraèdre.
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Définitions

1. Un patron est une figure géométrique plane qui permet de reconstituer un solide après pliages. Il existe plusieurs façons de déplier une pyramide, donc une même pyramide possède plusieurs patrons différents.
2. La perspective cavalière est une technique permettant de représenter un solide de l'espace dans le plan.
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Exemple

Voici une première figure qui est une perspective cavalière suivie de deux patrons de la pyramide présentée dans
l'activité 1
.
Figure d'une prespective cavalière
Figure d'un patron
Figure d'un patron
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Propriété

Le volume d'une pyramide est égal au tiers du produit de l'aire de sa base par sa hauteur.

\text { Volume }=\frac{\text { aire de la base } \times \text { hauteur }}{3}
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Exemple

Pour calculer le volume d'une pyramide dont l'aire de base est 25 \mathrm{~cm}^{2} et dont la hauteur mesure \text{12~cm}, on écrit \text{V}~=~\frac{25 \times 12}{3}~=~100. Le volume de la pyramide est donc égal à \text{100}\mathrm{~cm}^{3}.

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