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59
[Rep.6 - Mod.4]
Dans le triangle \text{BCV} rectangle en \text{B}, on a \text{BV = 8,4~cm} et \text{BC = 1,3~cm}.
1. Quelle est l'hypoténuse du triangle \text{BCV} ?
2. Réaliser une figure à main levée.
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3. Calculer la longueur \text{CV}.
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60
[Rep.6 - Mod.4]
Dans le triangle \text{JFD} rectangle en \text{F}, on a
\text{JD = 5,2~dm} et \text{JF = 45~cm}.
1. Réaliser une figure à main levée.
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2. Calculer la longueur \text{FD} arrondie au millimètre près.
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61
[Ch.2 - Rais.3]
Un toboggan est fabriqué tel que l'échelle soit
perpendiculaire à la rampe.
L'échelle mesure \text{2~m} et l'écartement entre les deux extrémités \text{A} et \text{C} du toboggan est de
\text{9~m}. Quelle est la longueur, arrondie au cm près, de la rampe ?
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62
Démo
[Ch.2 - Rais.3 - Rais.4]
\text{ABC} est un triangle rectangle en \text{C}.
On va démontrer le théorème de Pythagore. On note {\text{AB = } c},{\text{AC = }b} et {\text{BC = }a}.
La figure suivante est composée du triangle \text{ABC} et de trois autres triangles identiques à \text{ABC} où \text{A}, \text{B}, \text{E} et \text{H} appartiennent respectivement à \text{[FC]},\text{[CD]},\text{[DG]}, et \text{[GF]}.
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1. Coder la figure.
2. Déterminer la nature de \text{CFGD}.
3. Démontrer que \widehat\text{ABE} est un angle droit. En déduire la nature de \text{ABEH} et déterminer une expression de son aire en fonction de c.
4. On partage maintenant le carré \text{FGCD} de la façon suivante. Les triangles \text{ABC}, \text{AJB}, \text{IJK} et \text{KGI} sont tous identiques et ont les mêmes dimensions.
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a. Déterminer l'aire du carré \text{AJKF} et celle du carré \text{BDIJ} en fonction de a et b.
b. Justifier que
\text{Aire(AJKF)}\text{+ Aire(BDIJ)}\text{= Aire(ABEH)} où \text{ABEH} est le carré de la figure initiale.
c. En déduire une relation entre a, b et c.
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63
[Ch.2 - Com.4 - Mod.4]
Dans la figure suivante, les points \text{B}, \text{G} et \text{F} sont alignés. On donne \text{BG = 3~cm},\text{BD = 5~cm,}\text{DF = 13~cm.}
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1. Calculer \text{GD}.
2. Calculer un arrondi au mm de \text{GF}.
3. En déduire \text{BF}.
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64
[Ch.1 - Ch.2]
Un circuit de courses a la forme du tracé suivant (le dessin n'est pas à l'échelle).
On doit faire sept tours complets de ce circuit passant par \text{D,}\text{F,}\text{H,}\text{G,}\text{F,}\text{E} et finissant par \text{D}.
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Quelle est la distance totale parcourue à la fin des sept tours ? Arrondir au mètre près.
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Lors de son déménagement, Basile doit transporter son réfrigérateur dans un camion. Pour l'introduire dans le camion, Basile le pose sur le bord comme indiqué sur la figure. Le schéma n'est pas à l'échelle.
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Basile pourra-t-il redresser le réfrigérateur en position verticale pour le rentrer dans le camion sans bouger le point d'appui \text{A} ? Justifier.
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