Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 12
Exercices
Automatismes
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Calculer une longueur
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35
À l'oral
Donner l'écriture décimale des nombres suivants.
1. \sqrt{49}
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36
À l'oral
Énoncer toutes les égalités de Pythagore possibles dans la figure suivante. Les points \text{B}, \text{G} et \text{F} sont alignés.
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37
Calculer la longueur \text{AU}.
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38
Calculer la longueur \text{MN}. Arrondir au mm près.
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39
Soit \text{IJK} un triangle rectangle en \text{J} tel que \text{IJ = 3~m} et \text{IK = 7~m}. Calculer la longueur \text{JK}. Donner un arrondi au centimètre près.
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40
\text{ABC} est un triangle rectangle en \text{C} tel que \text{CB = 3,51~cm} et \text{AC = 4,68~cm}.
1. Faire une figure à main levée.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2. Calculer \text{AB}.
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41
Soit \text{FRD} un triangle rectangle en \text{R} tel que \text{FR = 2,4~cm} et \text{FD = 5,1~cm}.
1. Faire une figure à main levée.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2. Calculer \text{DR}.
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Déterminer si un triangle est rectangle
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42
À l'oral
Soit un triangle \text{EFG} tel que \text{EF = 15~cm}, \text{FG = 20~cm} et \text{EG = 25~cm}.
On cherche à savoir si le triangle \text{EFG} est rectangle. Pour cela, compléter la rédaction suivante.
Dans le triangle
D'une part,
D'autre part,
Ainsi,
Donc, d'après
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43
On considère le triangle \text{RST} tel que \text{RS = 8~cm}, \text{ST = 4,2~cm} et \text{RT = 6,8~cm}.
1. Tracer le triangle en vraie grandeur.
GeoGebra
2. Le triangle \text{RST} est-il rectangle ?
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44
On considère le triangle \text{JHF} tel que \text{JH = 12~m}, \text{HF = 17~m} et \text{JF = 14~m.}
Le triangle \text{JHF} est-il rectangle ? Justifier.
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45
On considère le triangle \text{PML} tel que \text{PM = 24~m}, \text{PL = 70~m} et \text{LM = 74~m}.
Le triangle \text{PML} est-il rectangle ? Justifier.
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46
On considère le triangle \text{JVG} tel que \text{JV = 48,6~dm}, \text{VG = 64,8~dm} et \text{JG = 81~dm}.
Le triangle \text{JVG} est-il rectangle ? Justifier.
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Trigonométrie : calculer une longueur
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47
À l'oral
Soit le triangle \text{HGT} rectangle en \text{T} suivant.
1. Quelle est l'hypoténuse de ce triangle ?
2. Quel est le côté adjacent à l'angle \widehat\text{HGT} ?
3. Quel est le côté adjacent à l'angle \widehat\text{GHT} ?
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48
Un triangle \text{OPU} rectangle en \text{O} est tel que \text{UP = 14~cm} et \widehat\text{OUP}= 6°.
1. Réaliser une figure à main levée.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2. Calculer la longueur \text{UO}. Arrondir au mm près.
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49
Un triangle \text{HGJ} rectangle en \text{G} est tel que \text{GH = 7~cm} et \widehat\text{GHJ}= 56°.
1. Réaliser la figure en grandeur réelle.
GeoGebra
2. Calculer la longueur \text{HJ}. Arrondir au mm près.
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Trigonométrie : calculer un angle
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50
À l'oral
À l'aide de la calculatrice, déterminer dans chacun des cas suivants la mesure de l'angle x arrondie au degré près.
1. \cos (x)=0,5
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51
À l'oral
Calculer la mesure de l'angle manquant.
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52
Déterminer la mesure de l'angle \widehat\text{EFG} arrondie au degré près.
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53
Déterminer la mesure de l'angle \widehat\text{JKI} arrondie au degré près.
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54
Le triangle \text{HGF} est rectangle en \text{H} tel que \text{GF = 12~cm} et \text{HG = 5~cm}.
1. Réaliser la figure en grandeur réelle.
GeoGebra
2. Déterminer la mesure de tous les angles du triangle \text{HGF}. Arrondir au degré près.
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55
Le triangle \text{COP} rectangle en \text{P} est tel que \text{OC = 7~cm} et \text{OP = 5~cm}.
1. Construire le triangle \text{COP} en grandeur réelle.
GeoGebra
2. Déterminer une valeur approchée au dixième de degré près de la mesure de chaque angle.
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56
Le triangle \text{FCD} rectangle en \text{F} est tel que \text{CF = 8~cm} et \text{CD = 11~cm}.
1. Construire le triangle \text{FCD} en grandeur réelle.
GeoGebra
2. Déterminer une valeur approchée au degré près de la mesure de chaque angle.
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57
Le triangle \text{NER} rectangle en \text{N} est tel que \text{NE = 12,45~cm} et \text{RE = 18,56~cm}.
1. Faire une figure à main levée.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2. Déterminer une valeur approchée au degré près de la mesure de chaque angle.
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
