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[Ch.3 - Mod.10 - Rep.8]
GeoGebra
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Partie A : 1. Ouvrir GeoGebra et créer un curseur angle de 0° à 90° nommé p. Prendre p=25° dans un premier temps.
2. Tracer ensuite une droite \text{(AC).}
3. Tracer la droite d perpendiculaire à \text{(AC)} passant par \text{A}.
4. Créer un angle de mesure donnée (utiliser le curseur p) pour tracer un angle \widehat{\text{ACA}^\prime}.
5. Nommer \text{B} le point d'intersection de \text{(CA}^\prime) et de la droite d tel que la mesure de l'angle \widehat\text{ACB} soit égale au curseur p.
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Partie B : 1. a. Quelle est la nature du triangle \text{ABC} ?
b. Quels sont les deux côtés de l'angle \widehat\text{ACB} dans le triangle \text{ABC} ?
2. On a utilisé le tableur de GeoGebra pour obtenir le tableau suivant.
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Quelles formules faut-il écrire dans la colonne B pour compléter le tableur automatiquement ?
3. Déplacer le point \text{A} et observer ces valeurs. Que peut-on conjecturer ?
4. Utiliser maintenant le curseur p pour changer la valeur de l'angle \widehat\text{ACB}.
La conjecture précédente est-elle toujours vérifiée ?
À quoi correspond le rapport \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{CB}} pour l'angle \widehat\text{ACB} ? Quelle propriété a-t-on retrouvée ici ?
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[Ch.2 - Mod.10 - Rais.4 - Rais.5]
À l'aide d'un tableur, on a construit une feuille de calcul permettant de dire si un triangle est rectangle ou non quand on connaît la longueur de ses côtés (exprimées dans la même unité).
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1.a. Quelles formules ont été entrées dans les cellules D2 et E2 ?
b. En utilisant la fonction SI du tableau, retrouver la formule écrite dans la cellule F2.
2. Citer les propriétés du cours qui permettent de répondre pour les lignes 5 et 6.
3. Rédiger la réponse complète pour les deux exemples de la question précédente.
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[Ch.2 - Rep.8 - Rais.2]
À l'aide de GeoGebra, construire un triangle \text{ABC} rectangle isocèle en \text{A} avec \text{AB = 1} en suivant les étapes suivantes :
Tracer un segment \text{[AB]} de longueur 1.
Tracer le cercle de centre \text{A} et de rayon 1.
Tracer la perpendiculaire à \text{(AB)} passant par \text{A}.
Nommer \text{C} le point d'intersection du cercle et de la perpendiculaire.
Construire de manière analogue le point \text{D} tel que le triangle \text{CBD} soit rectangle isocèle en \text{B}. Poursuivre la construction en traçant une suite de triangles rectangles isocèles. Déterminer quelle suite de nombres forme les longueurs des hypoténuses des triangles rectangles.
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