Soit \text{ABC} un triangle rectangle en \text{A} tel que \text{AB = 5~cm} et \text{BC = 13~cm}. Calculer la longueur \text{AC}.

• On réalise une figure ou un schéma et on code l'angle droit.
• On cite le triangle et on précise qu'il est rectangle et en quel point.
• On repère l'hypoténuse.
• On applique le théorème de Pythagore.
• On remplace les valeurs connues.
• On utilise la touche \boxed{\sqrt{}} de la calculatrice et on arrondit la valeur obtenue si nécessaire.

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\text{ABC} est un triangle rectangle en \text{A}. D'après le théorème de Pythagore on a :

\begin{aligned} &\text{BC}^{2}=\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{AC}^{2} \\ &13^{2}=5^{2}+\mathrm{AC}^{2} \\ &169=25+\mathrm{AC}^{2} \\ &\mathrm{AC}^2=169-25 \\ &\mathrm{AC}^2=144 \\ &\mathrm{AC}=\sqrt{144}=12,\text{ donc [AC] mesure 12~cm.} \end{aligned}

Dans la figure suivante, les dimensions sont données en centimètre. Déterminer si les triangles \text{ABC} et \text{CDE} sont rectangles.

• On commence par repérer le plus grand côté et on calcule le carré de sa longueur.
• On calcule la somme des carrés des deux autres longueurs.
• Si l'égalité de Pythagore est vérifiée, le triangle est rectangle. Sinon, il n'est pas rectangle.

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