Pythagore serait né aux environs de 580 av. J.-C. à Samos, une île du sud-est de la mer Égée. La principale ville de l'île a été renommée Pythagoreio en 1955 en l'honneur du célèbre mathématicien. On trouve dans le port de cette ville cette statue représentant Pythagore dans une configuration de triangle rectangle.

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Objectifs du chapitre

Dans un triangle rectangle, calculer une longueur lorsque l'on connaît les deux autres.

Déterminer si un triangle est rectangle ou non.

Dans un triangle rectangle, calculer une longueur à l'aide du cosinus d'un angle aigu.

Dans un triangle rectangle, calculer la mesure d'un angle à l'aide du cosinus d'un angle aigu.

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Ressource complémentaire

Retrouvez un tableau récapitulatif des compétences utilisées dans les exercices de ce chapitre.

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Déjà vu

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Rappels

1. Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.

2. La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.

3. Un triangle rectangle est un triangle possédant un angle droit. Le côté opposé à l'angle droit est appelé l'hypoténuse.

4. Un angle plus petit qu'un angle droit est un angle aigu : sa mesure est comprise entre 0° et 90°. Un angle plus grand qu'un angle droit et plus petit que l'angle plat est un angle obtus : sa mesure est comprise entre 90° et 180°.

5. Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur. Dans ce cas, il a alors deux angles égaux.

6. Un triangle équilatéral est un triangle qui possède trois côtés de même longueur. Dans ce cas, il a alors trois angles égaux : chacun des angles mesure 60°.

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1

Dans un triangle rectangle, comment s'appelle le plus grand côté ?

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2

Vrai ou faux ? Si un triangle \text{JKL} est rectangle en \text{J} alors le côté \text{[JK]} est l'hypoténuse.

Vrai.

Faux.

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3

Dans les triangles suivants, déterminer la mesure de l'angle cherché.

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4

Déterminer la valeur de x dans les cas suivants.

1. \frac{3}{2}=\frac{x}{10}

2. \frac{5}{7}=\frac{2}{x}

3. \frac{7}{6}=\frac{x}{2}

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5

1. Quelle est la nature du triangle \text{EAB} suivant ?

2. Déterminer la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{EAB}}.

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6

La calculatrice affiche \bold{0,825988414}.
Pour ce nombre, déterminer :

1. son arrondi au dixième près ;

2. son arrondi au millième près ;

3. son arrondi à l'unité près ;

4. son arrondi au centième près ;

5. un encadrement au dixième près ;

6. un encadrement à l'unité près ;

7. son arrondi au dix-millième près.

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Chronoquiz

Retrouvez un

quiz interactif

à réaliser en classe pour vérifier les prérequis de ce chapitre.

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