Mathématiques 4e - 2022
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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Propriétés des triangles rectangles
Ouverturep. 230-231
Activité
p. 232-233
1 - Le théorème de Pythagore
Coursp. 234
2 - La réciproque du théorème de Pythagore
Coursp. 234
Méthodes
p. 235
3 - Cosinus d’un angle aigu
Coursp. 236
Méthodes
p. 237
Révisions
p. 238
Calculs
Exercicesp. 239
Automatismes
Exercicesp. 240-241
Entraînement - Le théorème de Pythagore
Exercicesp. 242
Entraînement - La réciproque du théorème de Pythagore
Exercicesp. 243
Entraînement - Cosinus d'un angle aigu
Exercicesp. 244-245
Synthèse
Exercicesp. 246-247
Outils numériques
Exercicesp. 248
Tâche complexe
Travailler autrementp. 249
Exercices de révision
Exercices de révision - Exclusivité numérique
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Vers la troisième
Exercicesp. 290-296
Réviser avec Genially
Genially
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Chapitre 12
Exercices

Calculs

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Calcul mental

Sans calculatrice, ni crayon
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13

Calculer les nombres suivants.

1. 3^{2}+4^{2}
 2. 8^{2}+10^{2}
 3. 7^{2}-4^{2}
 4. 15^{2}-12^{2}
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14

1. Quel est le carré de 20 ?
 2. Quel est le carré de 12 ?
 3. Quelle est la racine carrée de 9 ?
 4. Quelle est la racine carrée de 100 ?
 5. Quelle est la racine carrée de 169 ?
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15

Quelle est la longueur du côté d'un carré d'aire \text{64~cm}^2 ?
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16

Associer les nombres égaux.
5^2

144

225

12^2

100
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17

Calculer x lorsque \frac{2}{3}=\frac{x}{7}.
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18

Calculer x lorsque \frac{4}{5}=\frac{3}{x}.
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19

Calculer x lorsque 0,1=\frac{3}{x}.
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Calcul posé

Sur feuille en posant les calculs
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20

Calculer 2,04^2.
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21

Karl affirme que si l'on considère les trois nombres entiers 8, 15 et 17, alors le carré de l'un d'entre eux est égal à la somme des carrés des deux autres. Est-ce vrai ? Justifier.
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22

Montrer que 9^{2}+40^{2}=41^{2}.
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23

L'égalité 8^{2}+12^{2}=20^{2} est-elle vraie ?
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24

Donner la forme irréductible du nombre \frac{3,2}{5,6}.
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25

On considère la fraction \frac{1~800}{2~100}.

1. Donner la forme la plus simplifiée possible de cette fraction.
 2. Quelle est sa valeur approchée au millième ?
 3. Quelle est sa valeur approchée au centième ?
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Calcul instrumenté

Avec la calculatrice ou l'ordinateur
On utilisera la calculatrice en mode degré.
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26

On considère le nombre \frac{125}{134}.
Donner son arrondi :

1. à l'unité.
 2. au dixième.
 3. au centième.
 4. au millième.
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27

Donner l'arrondi au dixième de \cos \left(67^{\circ}\right).
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28

Donner l'arrondi au dixième de \cos \left(75^{\circ}\right).
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29

Déterminer l'angle x tel que \cos (x)=0,5.
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30

Donner l'arrondi au dixième de l'angle x tel que \cos (x)=0,4.
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31

Donner une valeur approchée au centième près de \sqrt{754}.
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32

Nassim affirme que si l'on considère les trois nombres entiers 65, 98 et 72, alors le carré de l'un d'entre eux est égal à la somme des carrés des deux autres. Est-ce vrai ?
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33

Quel est le nombre dont le carré est égal à 28^{2}+96^{2} ?
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34

1. Vérifier à la main que 3^{2}+4^{2}=5^{2}.
 2. À l'aide d'un tableur, vérifier que 30^{2}+40^{2}=50^{2} et que 300^{2}+400^{2}=500^{2}.
 3. Si on multiplie 3, 4 et 5 par le même nombre positif k, vérifier avec le tableur que (3 k)^{2}+(4 k)^{2}=(5 k)^{2}.
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