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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Chapitre 10
Exercices
Automatismes
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Quatrième proportionnelle
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29
À l'oral
Compléter les tableaux de proportionnalité suivants.
1.
| 3 | 6 |
| 5 |
2.
| 7 | |
| 4 | 3 |
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30
À l'oral
Énoncer trois égalités de produits en croix que l'on peut obtenir avec ce tableau de proportionnalité.
| a | b | c |
| d | e | f |
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31
Justifier si les tableaux suivants sont des tableaux de proportionnalité.
1.
2.
| 16 | 18 |
| 13 | 14 |
| 24 | 132 |
| 10 | 55 |
3.
4.
| 3 | 4 |
| 5 | 7 |
| 4 | 15 |
| 32,8 | 123 |
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32
Pour chacun de ces tableaux de proportionnalité, écrire les produits en croix puis en déduire le nombre inconnu.
1.
2.
| 30 | 36 |
| 5 | a |
| 5,5 | b |
| 1,2 | 8,4 |
3.
4.
| c | 33 |
| 8,1 | 0,6 |
| 10 000 | 4 000 |
| d | 20 000 |
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33
Calculer les nombres x, y et z dans le tableau de proportionnalité suivant.
| 7 | x | 25,5 | z |
| 22,4 | 16 | y | 0,96 |
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34
Mila achète cinq viennoiseries identiques pour 5,75 €. Combien coûtent quatre viennoiseries dans cette boulangerie ?
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35
Sofiane gagne 48 € pour 3 h de travail. Combien d'argent gagne-t-il après une semaine de travail de 35 h ?
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Représentation graphique de la proportionnalité
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36
À l'oral
Comment reconnaît-on un graphique représentant une situation de proportionnalité ?
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37
À l'oral
Parmi ces courbes, lesquelles représentent une situation de proportionnalité ?
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38
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Ce graphique représente-t-il
une situation de proportionnalité ? Justifier.
2. Déterminer la longueur de tissu que l'on peut acheter avec 8 €.
3. Calculer le prix de 20 mètres de tissu.
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39
| 2 | 5 | 6 | 11 |
| 3 | 7,5 | 9 | 16,5 |
1. Tracer un graphique correspondant à ce tableau.
GeoGebra
2. En déduire si ce tableau représente une situation de proportionnalité.
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Grandeurs
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40
À l'oral
Quelle formule permet de calculer une vitesse moyenne ?
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41
À l'oral
Donner un exemple de grandeur produit et un exemple de grandeur quotient en précisant leur unité.
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42
Usain court à la vitesse moyenne de 9,2 m/s sur une distance de 230 m. Combien de temps a duré sa course ?
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43
Michael nage 200 mètres en 102 secondes. Calculer sa vitesse moyenne en m/s. Donner un résultat arrondi au centième.
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44
Brigid court pendant 2 h 15 minutes à la vitesse moyenne de 18,7 km/h. Quelle distance a-t-elle parcourue ?
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45
Compléter ce tableau.
| Volume en m3 | 50 | 900 | |
|---|---|---|---|
| Temps en secondes | 20 | 40 | |
| Débit en m3/s | 12 | 100 |
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46
Quelle est l'énergie consommée en kWh, par une lampe halogène de 250 W allumée pendant 1 000 heures ?
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Agrandissement et réduction
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47
À l'oral
Pour chaque valeur de k, dire si l'on effectue un agrandissement ou une réduction lorsque l'on multiplie les longueurs d'une figure par k.
1. k=5
2. k=0,36
2. k=0,36
3. k=\frac{1}{5}
4. k=1
4. k=1
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48
À l'oral
Soit \text{ABC} un triangle tel que \mathrm{AB}=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{AC}=5 \mathrm{~cm} et \mathrm{BC}=5,4 \mathrm{~cm}. Quelles sont les nouvelles dimensions de ce triangle si on effectue un agrandissement de rapport 7 ?
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49
Ci-dessous, le pavé de gauche a été agrandi pour obtenir le pavé de droite.
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1. Quel est le rapport d'agrandissement k utilisé ?
2. Calculer alors les deux longueurs manquantes.
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50
Un rectangle \text{ABCD} a une longueur de 8 cm et une largeur de 6 cm.
1. Construire une réduction du rectangle \text{ABCD} de manière à ce que la nouvelle longueur soit 4 cm.
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51
Soit \text{ABCD} un rectangle de largeur 9 cm et de longueur 12 cm. On effectue une réduction de rapport 0,8 de ce rectangle, que l'on nomme \text{EFGH}.
Calculer le périmètre et l'aire de \text{EFGH}.
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52
Soit \text{F}1 une figure et \text{F}2 son agrandissement ou sa réduction de rapport k.
Compléter le tableau suivant.
| Rapport k | Aire de \text{F}1 | Aire de \text{F}2 |
|---|---|---|
| 0,7 | 6 cm2 | |
| 4 | 96 m2 | |
| 3 cm2 | 108 cm2 |
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53
Soit \text{P}1 un pavé et \text{P}2 son agrandissement ou sa réduction de rapport k.
Compléter le tableau suivant.
| Rapport k | Volume de \text{P}1 | Volume de \text{P}2 |
|---|---|---|
| 8 | 6 cm3 | |
| 0,5 | 4 m3 | |
| 5 | 1 000 m3 |
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