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Mathématiques 4e - 2022

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Algorithmique et programmation
Dossier Scratch
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Chapitre 10

Proportionnalité

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Placeholder pour Photo d'une tortue et d'un lièvre sur une piste de course.Photo d'une tortue et d'un lièvre sur une piste de course.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Dans la célèbre fable de La Fontaine, un lièvre et une tortue sont en compétition lors d'une course pour déterminer qui des deux est le plus rapide. Le lièvre commence à pleine vitesse et court ainsi pendant un certain temps. Voyant qu'il a pris beaucoup d'avance, il décide de se reposer sous un arbre et finit par s'endormir. La tortue avance lentement, mais à vitesse constante. Elle finit par dépasser le lièvre et se retrouve victorieuse de la course !
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Objectifs du chapitre

  • Calculer une quatrième proportionnelle.

  • Reconnaître graphiquement une situation de proportionnalité.

  • Utiliser les grandeurs produits et les grandeurs quotients.

  • Réaliser un agrandissement ou une réduction d'une figure.

  • Utiliser la proportionnalité pour résoudre des problèmes divers.
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Ressource complémentaire

Retrouvez un tableau récapitulatif des compétences utilisées dans les exercices de ce chapitre.
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Déjà vu

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Rappels

Deux grandeurs sont proportionnelles si l'on obtient les valeurs de l'une en multipliant ou en divisant les valeurs de l'autre par un même nombre non nul, que l'on appelle le coefficient de proportionnalité.

4,62,71,5
Placeholder pour multiplicateur par 5multiplicateur par 5
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23367,5

Exemple
On souhaite savoir si le tableau ci-dessus représente une situation de proportionnalité.
On divise les valeurs de la ligne du bas par les valeurs non nulles de la ligne du haut.
On obtient : 23 \div 4,6=5 ; 36 \div 7,2=5 \text { et } 7,5 \div 1,5=5
Les quotients sont égaux donc il s'agit d'un tableau de proportionnalité et le coefficient de proportionnalité est 5.
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1

Le tableau suivant est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier.

8492125
546598800
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2

Démontrer que le tableau suivant est un tableau de proportionnalité et déterminer son coefficient de proportionnalité.

247,2107
185,480,25
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3

Compléter les tableaux de proportionnalité suivants.
1.
1418
Placeholder pour multiplicateurmultiplicateur
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12,6

2.
4610
Placeholder pour multiplicateurmultiplicateur
Le zoom est accessible dans la version Premium.
2,2
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4

Trois pinceaux identiques coûtent ensemble 4,35 €.

1. Calculer le prix d'un pinceau.
2. Calculer le prix de douze pinceaux.
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5

J'achète 1,6 kg de fraises à 3,90 € le kilo.

1. Combien vais-je dépenser pour cet achat ?
2. Combien vais-je payer si j'achète trois fois plus de fraises ?
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6

Quelle bouteille de jus faut-il acheter pour avoir le plus petit prix au litre ? Justifier.
  • Jus de poire : 2,67 € pour 1,5 litres.
  • Jus de mangue : 2,94 € pour 1,75 litres.
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7

Une paire de chaussures coûte initialement 39,80 €. Pendant les soldes, Nassim les achète avec une remise de 25 %. En utilisant un tableau de proportionnalité, trouver le prix payé par Nassim.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
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8

1. Construire un repère d'unité 1 cm en abscisse et en ordonnée.
2. Dans ce repère, placer les points correspondant aux informations du tableau suivant (on mettra les quantités en abscisse et le prix en ordonnée).
Quantité2681012
Prix1,54,567,59
Logo Geogebra

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3. Que remarque-t-on sur les points placés ?
4. Vérifier que l'origine du repère est alignée avec les points placés.
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Chronoquiz

Retrouvez un à réaliser en classe pour vérifier les prérequis de ce chapitre.

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