Repérer des motifs et les compléter

• Découvrir les suites répétitives et comprendre leur fonctionnement

Dans cette séquence, les élèves vont découvrir que les suites répétitives sont constituées d'un motif de base qui se répète sans varier. Ils vont donc être amenés à rechercher les régularités dans des suites afin de reconnaitre le motif de base, le décrire, puis le généraliser. Ce travail leur permet de développer leur pensée algorithmique car la reconnaissance des régularités constitue un point central dans la pratique des mathématiques.

Ajouter 10

Proposer des additions du type « 10 +... » et « ... + 10 ». Les élèves écrivent le calcul et son résultat sur leur ardoise. Valider en écrivant l'addition au tableau et modéliser sur la droite graduée. Répéter dix fois.

1

Entrée dans l'activité

Collectif

2 min

« Il y a quelques semaines, nous avons travaillé sur la position d'un objet ou d'une personne dans une file. Aujourd'hui, nous allons continuer cet apprentissage et nous servir de ce que nous avons appris pour créer et compléter des suites de formes ou de couleurs.

2

Révision : repérer et donner le rang d'un élément dans une suite

Collectif

5 min

Projeter le diaporama « Suites » au tableau. « Je vais vous poser des questions. Pour y répondre vous lèverez le crayon de la bonne couleur. Préparez trois crayons : un bleu, un rouge et un jaune.
Quelle est la couleur du 6e cube en partant du rond bleu ? »
Rappeler qu'il est important de définir un point de départ.

« Quelle est la couleur du 9e cube en partant du rond bleu ? Du 1er en partant du rond rouge ? Du 4e en partant du rond rouge ? Que pouvons-nous remarquer sur les couleurs des cubes ? »
Laisser quelques instants aux élèves pour se mettre d'accord avec leur voisin, puis interroger quelques binômes. Conclure :
« Cette suite de cubes est répétitive : les trois premiers cubes (rouge, bleu, jaune) forment le motif de base qui se répète : c'est la règle qui constitue la suite. »

Montrer le motif de base aux élèves et l'entourer.

3

Prolonger des suites

Collectif puis en binômes

5 min

Montrer la deuxième suite et demander aux élèves de la reproduire et de la prolonger à deux, avec leurs cubes. Valider collectivement en demandant aux élèves quel était le motif de base, et l'entourer dans la suite. Puis, prolonger la suite au tableau.

Procéder de la même manière avec la troisième suite. Proposer aux élèves de réaliser cette activité en binômes : un élève commence une suite et son camarade doit la prolonger. Puis, inverser les rôles.

4

Suites cachées

Collectif puis en binômes

10 min

« Je vais vous présenter une autre suite : aurez secondes pour la regarder, puis il faudra reproduire et prolonger sur votre ardoise. »
Montrer la suite pendant 5 secondes, puis la cacher et laisser les élèves dessiner les symboles sur leur ardoise. Valider collectivement en demandant aux élèves quel était le motif de base, et l'entourer dans la suite. « Pour reproduire et prolonger une suite, il faut trouver le motif de base. En le repérant et en le mémorisant, on peut reproduire et compléter la suite sans difficulté. »

Procéder de la même manière avec la suite suivante. Proposer aux élèves de réaliser cette activité en binômes : un élève commence une suite, la montre pendant 5 secondes à son camarade qui doit la prolonger. Vérifier à deux en montrant le motif de base. Puis, inverser les rôles.

5

Entrainement individuel sur le fichier

Individuel

15 min

Projeter la page 37 du fichier et donner les consignes.

6

Bilan

Collectif

3 min

• Bilan de l'activité
« Si vous avez réussi à reproduire la suite de votre camarade, levez le pouce sur le cœur. »


• Bilan mathématique
Projeter l'image « Bilan mathématique ».





Demander aux élèves de trouver le motif de base puis valider collectivement en l'entourant.


• Bilan métacognitif
Demander aux élèves d'échanger à deux sur ce qu'ils ont appris, en chuchotant.


• Synthèse en revenant à la cible
« Nous avons reproduit et prolongé des suites répétitives. Pour cela, il faut trouver le motif de base, celui qui est répété dans toute la suite. »