Soit n un entier positif.

• 10^n=\underbrace{10 \times 10 \times \ldots \times 10}_{n \text { facteurs de } 10}=1 \underbrace{00 \ldots 0}_{n\text { zéros}}


• 10^{-n}=\frac{1}{10^n}=0,\underbrace{00 \ldots 01}_{\substack{ n \text{ chiffres }\\ \text{après la}\\ \text{virgule}}}


• 10^0=1

Soit n et p deux entiers relatifs.

• 10^n \times 10^p=10^{n+p}


• \frac{10^n}{10^p}=10^{n-p}


• \left(10^n\right)^p=10^{n \times p}

Écrire sous forme d'une puissance de 10 les nombres suivants.

1. 1\:000 = 10^{\bold\red{3}} dans 1 \: \red{000} il y a 3 zéros. 2. 0,01 = 10^{\bold\red{-2}} dans 0,\red{01} le 1 est le 2^e chiffre après la virgule.

Écrire sous forme d'une seule puissance de 10 les nombres suivants.

1. 10^{\bold\red{4}} \times 10^{\bold\red{3}}=10^{\bold\red{4+3}}=10^{\bold\red{7}} 2. \frac{10^{\bold\red{4}}}{10^{\bold\red{2}}}=10^{\bold\red{4-2}}=10^{\bold\red{2}} 3. \left(10^{\bold\red{5}}\right)^{\bold\red{3}}=10^{\bold\red{5 \times 3}}=10^{\bold\red{15}}