Mathématiques 2de Bac Pro

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Fiches méthodes
Automatisme 22

Calcul de l'aire d'un carré, d'un rectangle, d'un disque

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Rituel

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Numérique

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1

Représenter un carré et hachurer sa surface.
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2

Donner la mesure de la longueur et de la largeur du rectangle suivant.

Ex 2 - Rectangle
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3

Calculer l'aire d'un carré de 5 cm de côté.
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4

Calculer l'aire d'un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m.
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5

Calculer l'aire d'un disque de rayon \text{R} = 10 cm.
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J'apprends

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L'aire d'un carré de côté c est : \mathcal{A}=c \times c=c^2.
Carré
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L'aire d'un rectangle de longueur \mathrm{L} et de largeur \ell, est : \mathcal{A}=\mathrm{L} \times \ell.
Rectangle
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L'aire d'un disque de rayon \mathrm{R} est : \mathcal{A}=\pi \times \mathrm{R}^2.
Cercle
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Exemples

1
Calculer l'aire du carré suivant.

Carré
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Sur la figure, on lit la mesure du côté c = 3 cm.
On applique la formule \mathcal{A}=c^2=3^2=9 cm2.
L'aire de ce carré est de 9 cm2.
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2
Calculer l'aire du rectangle suivant.

Rectangle
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Sur la figure, on lit la mesure de la longueur \text{L} = 40 mm et celle de la largeur \ell=20 mm.
On applique la formule \mathcal{A}=\mathrm{L} \times \ell=40 \times 20=800 mm2.
L'aire de ce rectangle est de 800 mm2.
Retrouvez une animation en démonstration
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3
Calculer l'aire du disque suivant. Arrondir le résultat à 0,01 près.

Cercle
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Sur la figure on lit la mesure du rayon \text{R} = 3 dm.
On applique la formule
\mathcal{A}=\pi \times \mathrm{R}^2=\pi \times 3^2
\mathcal{A}=28,27 dm2.
L'aire de ce disque est de 28,27 dm2.
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Je m'entraîne

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1

Calculer l'aire d'un carré dans les cas suivants.

1. c = 5 cm
2. c = 20 m
3. c = 1,2 km
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2

Calculer l'aire d'un rectangle dans les cas suivants.
1.
Ex 2 - Rectangle
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2. \text{L} = 7 km et \ell = 1,4 km
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3

Calculer l'aire d'un disque dans les cas suivants. Arrondir le résultat à l'unité.

1. \text{R} = 4 mm
2. \text{R} = 25 km
3. \text{R} = 12,5 km
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4

Dans chacun des cas suivants, calculer l'aire de la figure.

1. Une parcelle carrée de 125 m de côté.
2. Un écran de smartphone de longueur 15 cm et de largeur 7 cm.
3. Une pièce de 2 € de diamètre égal à 25,75 mm. Arrondir le résultat à 0,01 près.
4. Un rond-point de rayon 15 m. Arrondir le résultat à l'unité.
5. Une piscine olympique de longueur 50 m et de largeur 25 m.
6. La face d'un dé cubique dont l'arête mesure 16 mm.
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