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Résolutions d'équations du type \bm{ax = b} et \bm{a+x = b}, avec \bm{a} et \bm{b} entiers relatifs
15 professeurs ont participé à cette page
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Rituel
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Retrouvez tous les rituels sur
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1
Déterminer l'opération effectuée entre 2 et x dans l'expression 2x.
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2
Déterminer la solution de l'équation x + 1 = 5.
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3
Déterminer la solution de l'équation 3x = 15.
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4
Résoudre l'équation x - 8 = 17.
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5
Résoudre l'équation 5x = 21.
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J'apprends
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Résoudre une équation du type ax = b et a + x = b c'est trouver la valeur de x qui vérifie l'équation et que l'on appelle solution de l'équation. Pour cela, on doit isoler x en effectuant les mêmes opérations dans chacun des membres, c'est-à-dire de chaque côté de l'égalité.
Pour isoler x, on divise par a chaque membre.
\frac{a \times x}{a}=\frac{b}{a} (avec \frac{a}{a}=1)
x=\frac{b}{a}
Pour isoler x, on soustrait a dans chaque membre.
x+a-a=b-a (avec a - a = 0)
x = b - a
Équation du type \bm{ax = b}
L'opération est une multiplication.Pour isoler x, on divise par a chaque membre.
\frac{a \times x}{a}=\frac{b}{a} (avec \frac{a}{a}=1)
x=\frac{b}{a}
Équation du type \bm{a + x = b}
L'opération est une addition.Pour isoler x, on soustrait a dans chaque membre.
x+a-a=b-a (avec a - a = 0)
x = b - a
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Exemples
1
Résoudre l'équation 8x = 36.
L'opération entre le 8 et le x est une multiplication. Pour trouver la valeur de x, on divise par 8 chaque membre.
\frac{8 \times x}{8}=\frac{36}{8}
x = 4,5
4,5 est solution de l'équation 8 x=36.
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2
Résoudre l'équation x + 18 = 35.
L'opération entre le x et le 18 est une addition. Pour isoler x, on soustrait 18 dans chaque membre.
x+18-18=35-18
x=17
17 est solution de l'équation x+18=35.
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Je m'entraîne
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1
Résoudre les équations suivantes.
1.
2x = 36
2.
3x = 39
3.
5x = -92
4.
-3x = 45
5.
-6x = 69
6.
-4x = 92
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2
Résoudre les équations suivantes.
1.
x + 8 = 14
2.
x + 5 = -24
3.
x - 14 = 0
4.
x - 1 = 9
5.
x - 5 = -2
6.
x - 12 = -25
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3
Le périmètre d'un carré est de 10 cm.
Calculer, en centimètre, la mesure du côté c.
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4
L'aire d'un terrain de basket est de 420 m2 et sa longueur est de 28 m. Calculer, en mètre, la largeur du terrain.
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5
Pour trois pains au chocolat et un croissant Samir paie 4,70 €. Un pain au chocolat coûte 1,20 € et on note x le prix d'un croissant.
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j'ai une idée !
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YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah